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純虚数とは?1分でわかる意味、記号、0との関係、絶対値の求め方、問題

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純虚数(じゅんきょすう)とは「5i」や「-i」で表す数です。虚数単位iとの積が純虚数です。似た用語に虚数があります。虚数は「純虚数」と「純虚数でない虚数」を含むので、厳密には違います。例えば「2+i」などは純虚数でない虚数の1つです。今回は純虚数の意味、記号、0との関係、絶対値の求め方、問題について解説します。虚数、実数、虚数解の詳細は下記が参考になります。

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純虚数とは?

純虚数(じゅんきょすう)とは「5i、-i」で表す数です。虚数単位iと数(または文字)の積で表します。なお「a+bi」のように実数(a)と純虚数(bi)で構成され、かつ、b≠0の数を「虚数(きょすう)」といいます。虚数単位の詳細は下記が参考になります。

虚数単位とは?1分でわかる意味、書き方、読み方、絶対値、二乗との関係、計算


純虚数と虚数、実数の関係は下図をご覧ください。


図 虚数と純虚数、実数、複素数


間違いやすいのですが「5i、-i」は「虚数」では無く「純虚数」です。上図の通り、虚数には「純虚数」と「純虚数でない虚数」があります。例えば「5-2i」は、純虚数でない虚数の1つです。


虚数、実数の詳細は下記が参考になります。

虚数とは?1分でわかる意味、定義、計算と記号、iの二乗、ルートとの関係

実数とは?1分でわかる意味、定義、0、分数、小数、虚数との関係

純虚数の記号

純虚数を表す記号として虚数単位iがあります。虚数、虚数単位の詳細は下記をご覧ください。

虚数とは?1分でわかる意味、定義、計算と記号、iの二乗、ルートとの関係

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純虚数と0の関係

0は実数に含まれます。よって純虚数では無いです。

実数とは?1分でわかる意味、定義、0、分数、小数、虚数との関係

純虚数の絶対値の求め方

純虚数2iの絶対値を求めます。複素数a+biの絶対値は下式で算定します。


図 純虚数の絶対値の求め方1


よって純虚数2iのa=0、b=2ですから、純虚数の絶対値は下記となります。


図 純虚数の絶対値の求め方2

純虚数の問題

下記の純虚数の四則演算を計算してください。


図 純虚数の問題1


1問目から順番に解きます。


図 純虚数の問題2

まとめ

今回は純虚数について説明しました。純虚数とは「5i、3i」で表すような数です。a+biのよに実数aと純虚数biで構成される数は「虚数」です。純虚数では無いので注意しましょう。虚数、虚数単位iの意味など下記も参考になります。

虚数とは?1分でわかる意味、定義、計算と記号、iの二乗、ルートとの関係

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