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純虚数とは？1分でわかる意味、記号、0との関係、絶対値の求め方、問題
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純虚数（じゅんきょすう）とは「5i」や「－i」で表す数です。虚数単位iとの積が純虚数です。似た用語に虚数があります。虚数は「純虚数」と「純虚数でない虚数」を含むので、厳密には違います。例えば「2+i」などは純虚数でない虚数の１つです。今回は純虚数の意味、記号、0との関係、絶対値の求め方、問題について解説します。虚数、実数、虚数解の詳細は下記が参考になります。
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純虚数とは？
純虚数（じゅんきょすう）とは「5i、－i」で表す数です。虚数単位iと数（または文字）の積で表します。なお「a+bi」のように実数（a）と純虚数（bi）で構成され、かつ、ｂ≠0の数を「虚数（きょすう）」といいます。虚数単位の詳細は下記が参考になります。
虚数単位とは？1分でわかる意味、書き方、読み方、絶対値、二乗との関係、計算
純虚数と虚数、実数の関係は下図をご覧ください。
間違いやすいのですが「5i、－i」は「虚数」では無く「純虚数」です。上図の通り、虚数には「純虚数」と「純虚数でない虚数」があります。例えば「5－2i」は、純虚数でない虚数の１つです。
虚数、実数の詳細は下記が参考になります。
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純虚数の記号
純虚数を表す記号として虚数単位iがあります。虚数、虚数単位の詳細は下記をご覧ください。
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純虚数と0の関係
0は実数に含まれます。よって純虚数では無いです。
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純虚数の絶対値の求め方
純虚数2iの絶対値を求めます。複素数a+biの絶対値は下式で算定します。
よって純虚数2iのa=0、b=2ですから、純虚数の絶対値は下記となります。
純虚数の問題
下記の純虚数の四則演算を計算してください。
１問目から順番に解きます。
まとめ
今回は純虚数について説明しました。純虚数とは「5i、3i」で表すような数です。a+biのよに実数aと純虚数biで構成される数は「虚数」です。純虚数では無いので注意しましょう。虚数、虚数単位iの意味など下記も参考になります。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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