1. HOME > 数学の基礎 > 虚数とは？1分でわかる意味、定義、計算と記号、iの二乗、ルートとの関係

虚数とは？1分でわかる意味、定義、計算と記号、iの二乗、ルートとの関係

虚数（きょすう）とは「a+bi」のように実数（a）と純虚数（bi）で構成され「ｂ≠0」の値です。またiを虚数単位といいます。間違えやすいのですが「a+bi」で「b≠0という制限が無い」値は「複素数（ふくそすう）」です。つまり、複素数は「実数」と「虚数」に分けられ、虚数は「純虚数」と「純虚数でない虚数」に分けられる、ということです。例えば「1+2i」、「2i」共に虚数ですが、「2i」は純虚数といいます。「1、－5」などiの付かない数を実数（じっすう）といいます。

今回は虚数の意味、定義、計算と記号、iの二乗、ルートとの関係について説明します。虚数単位、虚数解、実数の詳細は下記をご覧ください。

虚数単位とは？1分でわかる意味、書き方、読み方、絶対値、二乗との関係、計算

虚数解とは？1分でわかる意味、求め方、判別式、二次方程式との関係

実数とは？1分でわかる意味、定義、0、分数、小数、虚数との関係

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

虚数とは？定義

虚数（きょすう）とは

「a+bi」のように実数（a）と純虚数（bi）で構成され、かつ、ｂ≠0の値

です。iは虚数単位といい、i²=－1となる値です。虚数と似た用語に純虚数（bi）があります。この純虚数（じゅんきょすう）を「虚数」と解説するサイトが多いので注意しましょう。

実数、虚数単位の詳細は下記が参考になります。

実数とは？1分でわかる意味、定義、0、分数、小数、虚数との関係

虚数単位とは？1分でわかる意味、書き方、読み方、絶対値、二乗との関係、計算

また虚数の定義と似た用語に「複素数（ふくそすう）」があります。複素数とは

「a+bi」のように実数（a）と純虚数（bi）で構成される値

です。ｂ≠0である必要は無いです。仮にｂ＝0のとき「実数a」だけの数になります。よって複素数は実数と虚数を含めた全体の値をいいます。

虚数、純虚数、実数、複素数の関係を下図に示します。

純虚数でない虚数とは「1+2i」のような値です。上図より、複素数は「実数と虚数」に分けられる、虚数は「純虚数、純虚数でない虚数」に分けられるということです。純虚数、複素数、実数の詳細は下記をご覧ください。

純虚数とは？1分でわかる意味、記号、0との関係、絶対値の求め方、問題

複素数とは？1分でわかる意味、公式、実数と虚数、絶対値の計算、直線との関係

実数とは？1分でわかる意味、定義、0、分数、小数、虚数との関係

虚数の計算と記号

虚数の計算は難しそうですが、記号iを含むだけで、これまで勉強した整式の四則演算と同じです。下記の問題を解いてください。

１問目から順番に解きます。

虚数とi、二乗、ルートの関係

虚数の値には必ず「虚数単位i」が含まれています。iは二乗すると－1になる値です。

です。iを二乗すると－1になるので、－1の平方根をとればiになります。上記の関係は覚えておきましょう。虚数単位iの詳細は下記が参考になります。

虚数単位とは？1分でわかる意味、書き方、読み方、絶対値、二乗との関係、計算

まとめ

今回は虚数について説明しました。意味が理解頂けたと思います。虚数とは「a+bi」のように実数aと純虚数biで表す値で、かつ、ｂ≠0のものです。純虚数を「虚数の１つ」で、純虚数＝虚数と勘違いしないよう注意しましょう。虚数単位など下記も併せて勉強しましょう。

虚数単位とは？1分でわかる意味、書き方、読み方、絶対値、二乗との関係、計算

複素数とは？1分でわかる意味、公式、実数と虚数、絶対値の計算、直線との関係

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）

▼人気の記事ベスト３▼

• 1.断面係数の計算方法を本当にわかっていますか？→断面係数とは？
• 2.丸暗記で良いと思ったら大間違い→断面二次モーメントとは何か？
• 3.違いを適切に説明できますか？→等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について

▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼

▼同じカテゴリの記事一覧▼

• 虚数単位とは？1分でわかる意味、書き方、読み方、絶対値、二乗との関係、計算
• 純虚数とは？1分でわかる意味、記号、0との関係、絶対値の求め方、問題
• 複素数とは？1分でわかる意味、公式、実数と虚数、絶対値の計算、直線との関係
• 共役複素数とは？1分でわかる意味、読み方、記号とバー、絶対値の計算
• 複素数の割り算は？3分でわかる計算、法則、掛け算の計算
• 複素数の絶対値は？3分でわかる求め方、二乗の計算、複素数平面との関係
• 実軸とは？1分でわかる意味、読み方、書き方、虚軸との違い、複素数平面との関係
• 虚軸とは？1分でわかる意味、読み方、図示、実軸との違い
• 複素数平面とは？1分でわかる意味、図示の方法、絶対値の求め方

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

• 構造力学の基礎
• 構造計算の基礎
• 鋼構造（鉄骨構造）の基礎
• 鉄筋コンクリート造の基礎
• 基礎構造
• 数学の基礎
• 水理学の基礎
• 材料力学の基礎
• 構造力学の応用
• 耐震設計の基礎
• 有限要素法の基礎
• 一級・二級建築士の勉強
• 建築学生向け就職、学業情報
• 建築構造に関する一般向け情報
• 計算プログラムから構造力学を学ぶ

【有料メルマガの初回資料が今だけ無料！】1日約13円で情報をアップデート！

有料メルマガを無料で見てみませんか？⇒　忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート

更新情報

• 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。


• 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。


• 新着記事一覧

プロフィール

• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


• 自己紹介▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」とは？


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

建築の本、紹介します。▼

人気の記事ベスト３

• 一級建築士が転職すべき1つの理由と、転職後の年収を調べる方法
• 断面係数とは
• 等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について

同じカテゴリの記事一覧

• 虚数単位とは？1分でわかる意味、書き方、読み方、絶対値、二乗との関係、計算
• 純虚数とは？1分でわかる意味、記号、0との関係、絶対値の求め方、問題
• 複素数とは？1分でわかる意味、公式、実数と虚数、絶対値の計算、直線との関係
• 共役複素数とは？1分でわかる意味、読み方、記号とバー、絶対値の計算
• 複素数の割り算は？3分でわかる計算、法則、掛け算の計算
• 複素数の絶対値は？3分でわかる求め方、二乗の計算、複素数平面との関係
• 実軸とは？1分でわかる意味、読み方、書き方、虚軸との違い、複素数平面との関係
• 虚軸とは？1分でわかる意味、読み方、図示、実軸との違い
• 複素数平面とは？1分でわかる意味、図示の方法、絶対値の求め方