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中央値の求め方は?1分でわかる意味、エクセルでの求め方、奇数、偶数との関係

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中央値(ちゅうおうち)とは、データを小さい順から並べて全体の真ん中にくる値です。中央値は平均値、最頻値と同様で代表値の1つです。例えば「3、5、1、4、2」というデータの中央値を求める場合「1、2、3、4、5」と小さい順に数を並べたとき「3」が中央値になります。今回は中央値の意味、エクセルを使った求め方、奇数、偶数との関係について説明します。最頻値、平均値の詳細は下記が参考になります。

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中央値の求め方は?意味

中央値(ちゅうおうち)とは、データを小さい順から並べて全体の真ん中にくる値です。例えば30代会社員の年収のデータを取り中央値を求めます。


・300万円

・350万円

・350万円

・400万円

・800万円


小さい順に並べると「300、350、350、400、800」なので、中央値は350万円です。一方、平均値(へいきんち)を算定すると「440万円」になります。平均をとると「800万円」に影響されて値が大きくなるのです。


中央値は800万円が1000万円、2000万円になっても「350万円のまま」です。データの中に特異な値があったとしても影響を受けにくい値です。


ですから「世代別年収」のデータをみるとき、平均値だけでなく中央値や最頻値もみないと実際の傾向は分かりません。年収の平均値が高くても、それは上位1割程度の高所得者により平均が引き上げられている可能性があるからです。


なお上記のデータでは最頻値は「350万円」です。最頻値の詳細は下記が参考になります。

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中央値のエクセルを使った求め方

中央値はエクセルの関数であるMEDIANを使います。エクセルに「= MEDIAN()」を入力し()内に所定のデータを指定すれば、自動的に中央値が算定されます。


エクセルを使えば中央値だけでなく、平均値や最頻値を求めることも可能です。最頻値の詳細は下記をご覧ください。

最頻値とは?1分でわかる意味、求め方、年収、幅のある場合の計算

中央値と奇数、偶数の関係

データの数が奇数の時、中央値は簡単に算定できます。例えば「300、300、350、350、400」の中央値は1~5あるデータの3番目の「350」です。


ところがデータの数が偶数だと、全体に対する中央の値が定まりません。


図 中央値と奇数、偶数の関係


よってデータの数が偶数のとき、中央の2つの値の平均値をとります。上記の例だと


中央値=(300+350)/2=325万円


となります。

まとめ

今回は中央値について説明しました。意味が理解頂けたと思います。中央値はデータの数を小さい順に並べたときの、データの数の中央の値です。平均値と違い、極端に大きい(小さい)値に影響されません。併せて最頻値も勉強しましょう。下記が参考になります。

最頻値とは?1分でわかる意味、求め方、年収、幅のある場合の計算

中央値と平均値の関係は?1分でわかる意味、違い、年収の例、エクセルの使い方

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