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平均値とは?1分でわかる意味、公式と求め方(計算)、中央値との関係

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平均値(へいきんち)とは、データの値の合計をデータの総数で割った値です。身近な例が「試験の点数」ですよね。「70点、80点、85点、65点、90点」という点数の平均値は、「(70+80+85+65+90)÷5」で算定します。平均値を算定すればデータの特徴や傾向が「ある程度」わかります。一方で問題点もあります。例えば「50点、50点」の点数の平均値は50点ですが、「0点、100点」も同じく50点です。平均値は同じですが「特徴が同じ」とは言えませんよね。


今回は平均値の意味、公式と求め方(計算)、中央値との関係について説明します。代表値には中央値、最頻値があります。詳細は下記が参考になります。

中央値の求め方は?1分でわかる意味、エクセルでの求め方、奇数、偶数との関係

最頻値とは?1分でわかる意味、求め方、年収、幅のある場合の計算

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平均値とは?

平均値(へいきんち)とは、データの値の合計をデータの総数で割った値です。平均値を算定すれば「各値が等しくなるよう均した値」がわかります。


身近な代表値(だいひょうち)の1つなので、1度は使った経験があると思います。


例えば試験の点数の平均値を算出すると「平均点」になります。中学、高校では「試験の平均点」を気にすることも多かったでしょう。


実際に、下記の点数の平均値を計算しましょう。


70点

80点

85点

65点

90点


平均値を求める計算式は下記の通りです。


(70+80+85+65+90)÷5


分子はデータの値の合計なので「点数の合計」、分母はデータの個数合計ですから「5」です。よって平均値は


(70+80+85+65+90)÷5=78点


です。よって、元のデータは「各値が等しくなるよう均すと78点になる」ことが分かりました。


70+80+85+65+90=78+78+78+78+78


テストの平均値が高いほど「良い点数がとれた」と、一応は傾向がつかめます。ただし、平均値には注意も必要です。


下記の2ケースの平均値は等しくなります。


100点、0点 ⇒ 平均値=50

50点、50点 ⇒ 平均値=50


データの特徴が全く違うはずなのに平均値は同じ値になりました。これが平均値の欠点です。平均値は「データの値」に大きく影響します。極端に大きい、小さいデータがある場合、注意が必要です。


代表値には中央値、最頻値があります。中央値は上記の欠点の無い平均値です。詳細は下記が参考になります。

中央値の求め方は?1分でわかる意味、エクセルでの求め方、奇数、偶数との関係

最頻値とは?1分でわかる意味、求め方、年収、幅のある場合の計算

平均値の公式と求め方(計算)

平均値qの公式を下記に示します。


図 平均値の公式と求め方


Σaはデータの値の合計、Σnはデータの個数の合計(総数)です。


平均値の求め方ですが、まずはデータの値を合計します。次にデータの個数の合計で割ります。

平均値と中央値との関係

平均値と中央値の違いを下記に示します。


平均値 ⇒ データの合計をデータの総数で割った値

中央値 ⇒ データを小さい順から並べて全体の真ん中にくる値


中央値の詳細は下記をご覧ください。

中央値と平均値の関係は?1分でわかる意味、違い、年収の例、エクセルの使い方

まとめ

今回は平均値について説明しました。意味が理解頂けたと思います。平均値とはデータの値の合計をデータの総数で割った値です。平均値を求めることで「各値が等しくなるよう均した値」がわかります。その他、中央値や最頻値も勉強しましょう。下記が参考になります。

中央値の求め方は?1分でわかる意味、エクセルでの求め方、奇数、偶数との関係

最頻値とは?1分でわかる意味、求め方、年収、幅のある場合の計算

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