平均値とは？1分でわかる意味、公式と求め方（計算）、中央値との関係
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平均値（へいきんち）とは、データの値の合計をデータの総数で割った値です。身近な例が「試験の点数」ですよね。「70点、80点、85点、65点、90点」という点数の平均値は、「(70+80+85+65+90)÷5」で算定します。平均値を算定すればデータの特徴や傾向が「ある程度」わかります。一方で問題点もあります。例えば「50点、50点」の点数の平均値は50点ですが、「0点、100点」も同じく50点です。平均値は同じですが「特徴が同じ」とは言えませんよね。
今回は平均値の意味、公式と求め方（計算）、中央値との関係について説明します。代表値には中央値、最頻値があります。詳細は下記が参考になります。
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平均値とは？
平均値（へいきんち）とは、データの値の合計をデータの総数で割った値です。平均値を算定すれば「各値が等しくなるよう均した値」がわかります。
身近な代表値（だいひょうち）の１つなので、１度は使った経験があると思います。
例えば試験の点数の平均値を算出すると「平均点」になります。中学、高校では「試験の平均点」を気にすることも多かったでしょう。
実際に、下記の点数の平均値を計算しましょう。
70点
80点
85点
65点
90点
平均値を求める計算式は下記の通りです。
(70+80+85+65+90)÷5
分子はデータの値の合計なので「点数の合計」、分母はデータの個数合計ですから「5」です。よって平均値は
(70+80+85+65+90)÷5＝78点
です。よって、元のデータは「各値が等しくなるよう均すと78点になる」ことが分かりました。
70+80+85+65+90＝78+78+78+78+78
テストの平均値が高いほど「良い点数がとれた」と、一応は傾向がつかめます。ただし、平均値には注意も必要です。
下記の２ケースの平均値は等しくなります。
100点、0点 ⇒ 平均値＝50
50点、50点 ⇒ 平均値＝50
データの特徴が全く違うはずなのに平均値は同じ値になりました。これが平均値の欠点です。平均値は「データの値」に大きく影響します。極端に大きい、小さいデータがある場合、注意が必要です。
代表値には中央値、最頻値があります。中央値は上記の欠点の無い平均値です。詳細は下記が参考になります。
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平均値の公式と求め方（計算）
平均値qの公式を下記に示します。
Σaはデータの値の合計、Σｎはデータの個数の合計（総数）です。
平均値の求め方ですが、まずはデータの値を合計します。次にデータの個数の合計で割ります。
平均値と中央値との関係
平均値と中央値の違いを下記に示します。
平均値 ⇒ データの合計をデータの総数で割った値
中央値 ⇒ データを小さい順から並べて全体の真ん中にくる値
中央値の詳細は下記をご覧ください。
中央値と平均値の関係は？1分でわかる意味、違い、年収の例、エクセルの使い方
まとめ
今回は平均値について説明しました。意味が理解頂けたと思います。平均値とはデータの値の合計をデータの総数で割った値です。平均値を求めることで「各値が等しくなるよう均した値」がわかります。その他、中央値や最頻値も勉強しましょう。下記が参考になります。
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- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
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- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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