たわみの単位は？記号、公式、例題と計算は？

この記事の要点

たわみの単位はmm・cmで、建築の実務では一般に「mm」が用いられる。

たわみ量は構造物の規模に応じて増加するため、状況に応じてmm・cm・mを使い分ける必要がある。

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たわみの単位はmm、cmです。なお、建築の実務では一般に「mm」を使うことが多いです。これは建築物の居住性を考えると1mm、2mmのたわみが大きな影響を及ぼすためです。

構造物の規模に応じてたわみ量は大きくなるため、その都度、mm、cm、mのいずれかの単位を選択します。

今回は、たわみの単位、記号、公式、例題と計算について説明します。たわみの詳細は下記が参考になります。

たわみ（撓み）とは？意味・求め方・公式・単位・記号をわかりやすく解説

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たわみの単位は？

たわみの単位はmm、cmです。一般に建築の実務では「mm」の単位を用います。これは、建築物の居住性を考えると1mm、2mmのたわみが大きな影響を及ぼすためです。

なお、たわみ量は構造物の規模に応じて増加するため、その都度、mm、cm、mのいずれかの単位を選択します。

また、建築以外の分野では各分野ごとにクライテリア（評価基準）があるため、たわみの単位もmmとは限りません。

たわみの記号は？

たわみの記号はδ（デルタ）です。δはギリシャ文字のデルタ（Δ）の小文字です。

たわみの値を示すとき「δ＝5mm」のように書きます。たわみの記号の詳細は下記が参考になります。

たわみの記号δ（デルタ）の読み方・書き方・単位・ヤング率との関係

たわみの公式は？

たわみの公式の種類と一覧を下記に整理しました。

・中央集中荷重　単純梁

中央集中荷重　単純梁

・等分布荷重　単純梁

等分布荷重　単純梁

・先端集中荷重　片持ち梁

先端集中荷重　片持ち梁

・等分布荷重　片持ち梁

等分布荷重　片持ち梁

上記の4つが基本です。必ず覚えてくださいね。余裕がある方は、下記の公式も挑戦してみましょう。

・中央集中荷重　両端固定

中央集中荷重　両端固定

・等分布荷重　両端固定

等分布荷重　両端固定

・中央集中荷重　片側ピン片側固定

中央集中荷重　片側ピン片側固定

・等分布荷重　片側ピン片側固定

等分布荷重　片側ピン片側固定

・三角形分布荷重　単純梁

三角形分布荷重　単純梁

・三角形分布荷重　片持ち梁

三角形分布荷重　片持ち梁

たわみの公式の詳細は下記が参考になります。

たわみの公式は？1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

たわみの例題と計算は？

例題として、単純梁にP=50kN=50000N、L=5000mmが作用する場合の梁のたわみを計算しましょう。

まずは各諸条件の単位をNとmmに統一します。E＝2.05*10^5N/mm2、I=1810*10^4mm4、P=50kN=50000N、L=5000mmよりδ＝PL^3/48EIに代入すると

・δ＝PL^3/48EI＝50000*5000^3/48*(2.05*10^5*1810*10^4)=35.1mm

です。

混同しやすい用語

たわみ（δ）の単位

たわみは部材が荷重によって曲がる「変位量」であり、単位はmm・cmなど長さの単位を用いる。

たわみ角（θ）の単位はラジアン（rad）で無次元であり、たわみの単位（mm・cm）とは異なる。

たわみ角（θ）の単位

たわみ角は部材の傾斜角度（曲線の接線角度）であり、単位はラジアン（rad）または度（°）を用いる。

たわみ（δ）の単位はmm・cmなど長さの単位であり、たわみ角の単位（rad）とは異なる。

たわみの単位を整理した表を示します。

単位系	たわみの単位	主な用途
SI単位系（建築実務）	mm	居住性・使用性の検討
SI単位系（大型構造）	cm、m	橋梁・大スパン構造など
制限値（梁）	L/300以下	建築基準法に基づく指針

まとめ

今回は、たわみの単位について説明しました。たわみの単位は「mm、cm」です。建築の実務では「mm」を使います。

これは、建築物の居住性を考えると1mm、2mmのたわみが大きく影響するからです。なお、建築以外の分野では、たわみの評価基準も変わるため、たわみの単位もmmとは限りません。

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理解度チェック

たわみの単位と、建築実務で主に使う単位は？

答えを見る

単位はmm・cm。建築実務では一般にmmを使う（1mm・2mmのたわみが居住性に大きく影響するため）。構造物の規模に応じてmm・cm・mを使い分ける。

たわみδとたわみ角θの単位の違いは？

答えを見る

たわみδはmm・cmなど長さの単位、たわみ角θはrad（ラジアン）または度。

単純梁中央集中P＝50kN、L＝5000mm、E＝2.05×10⁵N/mm²、I＝1810×10⁴mm⁴のときのたわみは？

答えを見る

δ＝PL³／48EI＝50000×5000³／{48×(2.05×10⁵×1810×10⁴)}≒35.1mm。

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

わかる構造力学わかる構造力学（改訂版）

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