単純梁のたわみは？1分でわかる求め方、公式、計算と例題
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単純梁のたわみは、荷重条件で変わります。この考え方は曲げモーメントと同じです。主に集中荷重、等分布荷重が作用する場合の、単純梁のたわみを勉強すると良いでしょう。
今回は、単純梁のたわみの求め方、公式、計算と例題について説明します。単純梁の意味、単純梁の曲げモーメントの求め方は、下記が参考になります。
単純梁とは？1分でわかる意味、特徴と例、公式と曲げモーメント、たわみの計算
単純梁の曲げモーメントは？1分でわかる求め方（計算）、公式、等分布荷重と集中荷重
単純梁のたわみは？求め方と公式
単純梁のたわみは荷重条件で大きく変わります。特に
・集中荷重が作用する単純梁のたわみ
・等分布荷重が作用する単純梁のたわみ
の２つは覚えましょう。各荷重ケースによる単純梁のたわみの公式を下記に示します。※たわみの公式は下記も参考になります。
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中央集中荷重が作用する単純梁のたわみ
最も基本的な単純梁のたわみです。たわみの公式は必ず暗記しましょう。
任意の位置に集中荷重が作用する単純梁のたわみ
公式を暗記する必要は無いですが、たわみの導出を理解して、求められるよう勉強してください。詳細は下記が参考になります。
等分布荷重 単純梁
上記も基本的な単純梁のたわみです。実務でも使うことが多いので、是非覚えてくださいね。
三角形分布荷重 単純梁
分布荷重が三角形なので少し特殊な荷重条件です。三角形荷重の詳細は下記が参考になります。
三角形分布荷重とは？1分でわかる意味、作用点、集中荷重との関係、片持ち梁
曲げモーメント荷重が作用する単純梁
曲げモーメント荷重の意味は下記が参考になります。
モーメント荷重とは？1分でわかる意味、片持ち梁のモーメント図と計算方法
単純梁のたわみの計算と例題
下図に示す単純梁のたわみを計算しましょう。梁の材質は鋼材でヤング係数E=2.05×105N/m㎡、I=1810cm4とします。
等分布荷重による単純梁のたわみの公式を思い出してください。
でした。w=10kN/m、スパンL＝3000mmです。あとは諸条件を代入するだけですね。
鉄骨梁のたわみはスパンの1/300程度に抑えます。よって、3000/300＝10mm>2.8より問題ないといえます。使用上に支障のあるたわみは下記が参考になります。
使用上の支障とは？1分でわかる意味、たわみ、制限、告示、スラブとの関係
まとめ
今回は単純梁のたわみについて説明しました。単純梁のたわみの公式は、「中央集中荷重」と「等分布荷重」の２つは最低でも暗記してください。
構造力学のテストはもちろんですが、一級建築士試験や実務でもよく使います。単純梁のたわみの導出方法は、下記が参考になります。
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