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両端支持のたわみ計算は?1分でわかる計算、公式、両端固定梁のたわみ

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両端支持のたわみ計算は、荷重条件と支持条件で変わります。集中荷重が作用する単純梁のたわみ=PL3/48EIです。等分布荷重が作用する単純梁のたわみ=5wL4/384EIで求めます。今回は両端支持のたわみ計算、公式、両端固定梁のたわみについて説明します。たわみの意味、公式など下記も参考になります。

たわみとは?1分でわかる意味、求め方、公式、単位、記号、計算法

たわみの公式は?1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

梁のたわみを求める方法

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両端支持のたわみ計算は?公式

両端支持のたわみ計算の式は、荷重条件と支持条件で全く違います。両端支持梁のたわみを計算する公式を下図に示します。


■中央集中荷重 単純梁

中央集中荷重 単純梁


■等分布荷重 単純梁

等分布荷重 単純梁


上記の通り、支持条件が同じでも「集中荷重と等分布荷重の違い」で、たわみの計算が全く違います。集中荷重と等分布荷重の違いは下記が参考になります。

等分布荷重とは?集中荷重との違いや使い方について


■中央集中荷重 片側ピン片側固定

中央集中荷重 片側ピン片側固定


■等分布荷重 片側ピン片側固定

等分布荷重 片側ピン片側固定


支持条件が変わるとたわみの計算も違います。片側が固定端になるだけで、たわみの値は小さくなりますね。


■三角形分布荷重 単純梁

三角形分布荷重 単純梁


梁のたわみの公式を導出する方法は、下記で詳しく説明しました。

梁のたわみを求める方法

両端固定梁のたわみ

両端固定梁のたわみは、単純梁のたわみより小さくなります。よって、たわみの大きい梁では、固定端にするとよいでしょう。


■中央集中荷重 両端固定

中央集中荷重 両端固定


支持条件が単純梁のたわみと比較してください。単純梁のたわみ=PL3/48EIでしたね。上記の通り、両端を固定にした方が「1/4」もたわみが小さいです。


■等分布荷重 両端固定

等分布荷重 両端固定


等分布荷重の単純梁のたわみ=5wL4/384です。両端固定にした方が「1/5」もたわみが小さいですね。


単純梁と両端固定梁の違いは、下記も参考になります。

単純梁と両端固定梁の違いは?1分でわかる違い、公式、曲げモーメント、たわみ

まとめ

今回は両端支持のたわみについて説明しました。意味が理解頂けたと思います。両端支持のたわみは、荷重条件と支持条件で大きく変わります。特に、単純支持と両端固定のたわみの違いを理解しましょう。両端固定にした方が、たわみは小さくできます。下記も併せて勉強してくださいね。

たわみの公式は?1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

両端固定梁とは?1分でわかる意味、曲げモーメント、たわみ、解き方

梁のたわみを求める方法

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