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座屈応力とは?1分でわかる意味、降伏応力との関係、オイラー座屈荷重との違い、単位

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座屈応力(ざくつおうりょく)とは、部材が座屈するときの応力(又は応力度)のことです。座屈荷重を断面積で割ると座屈応力が算定できます。また、建築では「座屈応力度」ともいいます。※建築では応力と応力度を明確に使い分けるので注意しましょう。応力度は単位面積当たりの応力です。


今回は座屈応力の意味と計算、降伏応力との関係、オイラー座屈との違い、単位について説明します。オイラー座屈の意味、座屈荷重の詳細は下記が参考になります。

座屈とは?座屈荷重の基礎知識と、座屈の種類

オイラー座屈とは?座屈荷重の計算式と導出方法

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座屈応力とは?

座屈応力(ざくつおうりょく)とは、部材が座屈するときの応力(又は応力度)です。座屈荷重を断面積で割った値が座屈応力です。座屈応力は下式で計算します。


σcr=π2×E/λ2(λ=Lk/i)


σcrは座屈応力、Eはヤング係数、λは細長比といいます。細長比λは座屈長さを弱軸周りの断面二次半径で割った値です。座屈長さは端部の支持条件で変わります。細長比と座屈長さの詳細は下記が参考になります。

細長比と座屈長さ、断面二次半径の関係

境界条件による座屈長さの違いについて


ちなみに座屈応力のことを、建築では「座屈応力度」と言うことが多いです。一方、機械の分野では「座屈応力」と言うようです。※建築では「応力と応力度」を明確に分けて使います。応力度は単位面積当たりの応力です。

応力とは?1分でわかる意味と種類、記号、計算法

応力度の基礎知識、応力度の種類と1分でわかる応力との違い


座屈応力は「応力」と付きますが、単位面積当たりの応力のことなので厳密に言うと「座屈応力度」です。よって前述の公式は、下記の流れで導きます。Pcrは座屈荷重、Aは部材の断面積です。


σcr=Pcr/A

=π2×E×I/(Lk2/A)


ここで断面二次半径i=√I/Aだから、


i2=I/A


σcr=π2×E×i2/Lk2

=π2×E/λ2(λ=Lk/i)


座屈荷重と座屈応力度の関係は下式が参考になります。

座屈とは?座屈荷重の基礎知識と、座屈の種類

座屈応力と降伏応力の関係

座屈応力は降伏応力より小さい値になることが多いです。降伏応力とは材料が降伏するときの応力で、鋼材の降伏応力は235N/m㎡程度を使います。


下図をみてください。針金のように細い鋼材を圧縮すると、降伏応力より小さな応力で折れ曲がってしまいます。


座屈応力と降伏応力


降伏応力の詳細は下記をご覧ください。

降伏点とは?1分でわかる意味、求め方、SS400の値、単位、引張強さとの違い

座屈応力とオイラー座屈荷重との違い

座屈応力とオイラー座屈荷重の違いを下記に示します。


座屈応力 ⇒ 部材が座屈するときの応力(厳密にいうと応力度)

オイラー座屈荷重 ⇒ 細長い棒が座屈するときに作用する荷重


オイラー座屈の詳細は下記が参考になります。

オイラー座屈とは?座屈荷重の計算式と導出方法

座屈応力の単位

座屈応力の単位はN/m㎡です。応力度の単位と同じですよね。だから建築では「座屈応力度」といいます。応力度の単位は下記をご覧ください。

応力の単位は?1分でわかる換算、種類、読み方、n、mpa、n/m㎡の使い方

まとめ

今回は座屈応力について説明しました。座屈応力とは、部材が座屈したときの応力です。座屈荷重を断面積で割って算定します。なお、建築では「応力と応力度」を明確に分けて使います。厳密には「座屈応力度」ということも覚えておきましょう。座屈荷重の求め方、オイラー座屈の意味など下記も参考になります。

座屈とは?座屈荷重の基礎知識と、座屈の種類

オイラー座屈とは?座屈荷重の計算式と導出方法

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