ゲルバー梁の反力の求め方と解き方【ヒンジで切り離し手順解説】

この記事の要点

ゲルバー梁の反力は、内部ヒンジを境に梁を分割し、それぞれについて力のつり合い式を立てることで求められます。ヒンジ部ではモーメントがゼロという条件を活用するのがポイントです。

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ゲルバー梁の反力の求め方を下記に示します。

以上の流れより、ゲルバー梁の反力を求めます。図にすると理解しやすいです。ゲルバー梁は下図のように分解して計算します。

ゲルバー梁の詳細、梁の反力の求め方は下記が参考になります。

ゲルバー梁の問題の解き方

例題として下図に示すゲルバー梁の反力を求めます。前述したように、ゲルバー梁の反力を求める場合、ゲルバー梁をヒンジ部分で切り離して、いくつかの梁に分解することで反力が算定できます。

ヒンジはピン接合であり、ピン支点と同様に鉛直方向と水平方向に拘束効果があります。よって、上図のゲルバー梁を分解すると下図に示すような単純梁とはね出し部のある単純梁に分解できます。

まずは単純梁の支点に生じる反力を求めます。10kNの集中荷重がスパンの中央に作用しているので、支点には均等に反力が生じるので「R＝10/2＝5kN」です。

いま、単純梁の左側支点は「実際はヒンジ」です。よって、左側支点に生じる反力は「外力」として、分解したもう１つの梁に作用する必要があります。その他に作用する外力は無いので下図に示す荷重条件となります。

上図の反力は下式のように算定されます。下式は、はね出し部に作用する荷重によるモーメントと、反力によるモーメントが釣り合いを示します。

5×1－5×R＝0

R1=R2=1kN

以上より、ゲルバー梁の反力は下図だと分かります。なお、左側支点の反力の向きは下向き（引き抜き方向）に生じる点に注意してください。

混同しやすい用語

反力

支点が外力に対して発揮する力のこと。固定端は3つ、ピンは2つ、ローラーは1つの反力をもつ。外力と釣り合う。

外力

構造物の外部から作用する荷重や力のこと。固定荷重・積載荷重・地震荷重などが該当する。反力と区別して理解することが重要。

ゲルバー梁の反力の求め方を整理した表を示します。

手順	操作内容	ポイント
①分解	ヒンジ部で梁を切り離す	ヒンジ位置でモーメント＝0の条件を活用
②各梁の反力計算	分解した各静定梁の反力を求める	単純梁・はね出し梁それぞれに力のつり合い式を立てる
③外力の受け渡し	一方の梁の反力をもう一方の梁の外力とする	ヒンジは鉛直・水平を拘束するため反力が隣の梁に伝わる