重ね梁とは？合成梁との違い・断面二次モーメントの比較・曲げ剛性の計算

この記事の要点

重ね梁とは、複数の梁材を重ねて使う梁のことです。

合成梁（一体化した梁）とは異なり、各梁は独立して曲げ変形するため、断面二次モーメントは単純に足し合わせた値になります。

一方、合成梁は材料が一体として挙動するため、断面二次モーメントが大きくなり、曲げ剛性が高くなります。

木造の重ね梁・合板の重ね使いで検討する場面が多いです。

この記事では、重ね梁とは何か、合成梁とどう違うのか、曲げ剛性はどう計算するのかを整理します。

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重ね梁とは、２本の梁を重ね合わせたものです。２本の梁は重ねただけで一体化されていません。２本の梁を一体化したものを、合成梁といいます。今回は重ね梁の意味、合成梁との違い、断面二次モーメント、曲げ剛性の計算方法について説明します。

断面二次モーメント、曲げ剛性の意味は、下記が参考になります。

断面二次モーメントとは｜公式・H形鋼・たわみとの関係

曲げ剛性の基礎知識、1分でわかる意味と計算方法

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重ね梁とは？

重ね梁とは、２本の梁を単に重ね合わせたものです。下図を見てください。これが重ね梁です。

重ね梁

重ね梁は２つの梁を重ねただけで、一体化するような接合を施していません。逆に、２つの梁を一体化するよう接合したものを「合成梁」といいます。下図をみてください。重ね梁と合成梁があります。どちらの方が「強い」と思いますか？

正解は合成梁です。同じ梁断面を用いた場合、合成梁の方が4倍も剛性が高いです。剛性の意味は、下記が参考になります。

剛性とは？変形しにくさの意味・強度との違い・計算式・単位を解説

重ね梁の読み方

重ね梁は「かさねばり」と読みます。合成梁は「ごうせいばり」です。

重ね梁と合成梁の違い

重ね梁と合成梁の違いを下記に示します。

重ね梁　⇒　２本の梁を単に重ねたもの。梁２本分の強さとなる。

合成梁　⇒　２本の梁が一体化するよう接合したもの。梁２本分以上の強さが得られる。

RCスラブと鉄骨梁を頭付きスタッドで一体化した梁を、合成梁ともいいます。頭付きスタッドの意味は、下記が参考になります。

頭付きスタッドとは｜材質・規格（JIS B1198）・合成梁の仕組み

スラブと鉄骨梁による合成梁は、下記の書籍が参考になります。

各種合成構造設計指針・同解説

重ね梁の断面二次モーメントと曲げ剛性の計算

下図をみてください。２本の梁を重ねた、重ね梁があります。幅はｂ、高さはｈです。重ね梁の断面二次モーメントを計算しましょう。

重ね梁の断面二次モーメント

重ね梁は、各梁が単体で力に抵抗します。よって断面二次モーメントは、梁２本分の値と考えればよいです。１つの梁の断面二次モーメントは、

I=bh³/12

なので、２本分の梁（重ね梁）では

2×I=2×bh³/12＝bh³/6

です。曲げ剛性とは、ヤング係数と断面二次モーメントをかけた値です。よって、重ね梁の曲げ剛性は、下記です。

Ebh³/6

合成梁の断面二次モーメント計算

下図のように、２本の梁が一体化するよう接合します。合成梁の断面二次モーメントを計算しましょう。２つの梁は一体化されています。よって、１つの大きな梁と考えてIを算定すれば良いです。高さ2ｈ、幅はｂなので、

I＝b(2h)³/12=8bh³/12=2bh³/3

です。重ね梁と合成梁の、断面二次モーメントを比較しましょう。

重ね梁　I＝bh³/6

合成梁　I'＝2bh³/3

I'／I＝4

より、合成梁の方が重ね梁より4倍も強いことが確認できました。

混同しやすい用語

重ね梁

2本の梁を単に重ねただけで一体化していないもの。

各梁が独立して曲げに抵抗するため、断面二次モーメントは各梁の和になります。

合成梁

2本の梁を一体化したもの。

一体として曲げに抵抗するため、断面二次モーメントが重ね梁の4倍になります。

重ね梁と合成梁を整理した表を示します。

項目	内容	備考
重ね梁の断面二次モーメント	I＝bh3/6（2本分）	各梁が独立して抵抗
合成梁の断面二次モーメント	I＝2bh3/3（一体化）	重ね梁の4倍の剛性
主な違い	梁の一体化の有無	接合方法が重要