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静定梁とは?1分でわかる意味、読み方、不静定梁の違い、反力

静定梁とは、力のつり合い式だけで反力が求められる梁です。不静定次数が0の梁ともいえます。今回は静定梁の意味、読み方、不静定梁との違い、反力や曲げモーメントの計算法について説明します。※不静定梁については下記の記事が参考になります。

不静定梁とは?1分でわかる意味、解き方、重ね合わせの原理、例題

静定梁とは?

静定梁は、力のつり合い式のみで反力が計算可能な梁です。反力の未知数が3以下の梁が該当します。下図を見てください。これが静定梁の1つで「単純梁」といいます。単純梁については下記の記事が参考になります。

梁の反力と、演習問題から学ぶ計算方法

静定梁

また1端が固定で、他端が自由となる梁も静定梁です。「片持ち梁」といいます。片持ち梁については下記の記事が参考になります。

片持ち梁とは?1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題


実際の建物では、「小梁」が静定梁に該当します。小梁については下記の記事が参考になります。

小梁ってなに?1分で分かる小梁の特徴と目的、種類


また、静定梁の種類や小梁などの関係は下記の記事が参考になります。

梁の種類とは?1分でわかる種類と構造

静定梁の読み方

静定梁は「せいていばり」と読みます。不静定梁は「ふせいていばり」です。

静定梁と不静定梁の違い、見分け方

静定梁と不静定梁の見分け方は簡単です。反力の未知数を数えればよいのです。

  • ・静定梁  ⇒反力の未知数が3以下
  • ・不静定梁 ⇒反力の未知数が4以上

下図をみてください。この梁は、静定梁、不静定梁のどちらでしょうか?

静定梁の例

答えは静定梁です。鉛直荷重しか作用しないので、反力の未知数は2つです。反力の未知数が3以下は静定梁でしたね。


※不静定梁については下記の記事が参考になります。

不静定梁とは?1分でわかる意味、解き方、重ね合わせの原理、例題

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静定梁の反力と曲げモーメント、計算法

静定梁の反力は、力のつり合い式より解けます。力のつり合い式は、鉛直、水平、回転方向ごとに組み立てます。よって反力の未知数が4つ以上だと、未知数が1つ残り解けません。


静定梁の反力と曲げモーメントの計算法は、下記の記事が参考になります。

梁の反力と、演習問題から学ぶ計算方法

では簡単に静定梁の解き方を説明します。下図の中央集中荷重が作用する単純梁の反力と梁中央の曲げモーメントを求めてください。

単純梁の例題

荷重は鉛直方向にのみ作用します。よって反力の未知数は2です。まず鉛直方向のつり合い式をたてます。

  • ΣV=0
  • Ra+Rb=P

「ΣV=0」とは、鉛直方向の力(外力と反力を含める)の合計が「0(ゼロ)」になる、という意味です。


次に曲げモーメントのつり合いを考えます。

  • ΣM=0
  • P×L/2−Rb×L=0
  • Rb=P/2

左支点を起点として、曲げモーメントのつり合いを考えました。上記より、RaもP/2です。さて、スパン中央の曲げモーメントは、下記です。

    M=L/2×Ra=PL/4

静定梁の計算は、まず「反力の算定」、その後に「曲げモーメントの算定」です。

静定梁の例題と解き方

静定梁の例題を下記の記事にまとめています。詳細な解き方も説明しているので、ぜひ参考にしてください。

梁の反力と、演習問題から学ぶ計算方法

まとめ

今回は静定梁について説明しました。静定梁の意味が理解頂けたと思います。静定梁は構造計算の基本ですから、反力や曲げモーメントの求め方を覚えてください。余裕がある方は、不静定梁について理解を深めてくださいね。

不静定梁とは?1分でわかる意味、解き方、重ね合わせの原理、例題

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