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力のモーメントの正負とは？1分でわかる意味、公式、力のモーメントの和に関する例題

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力のモーメントの正負は「力のモーメントの回転方向」で定義します。構造力学や材料力学では一般的に「時計回りに作用するモーメントを正の値」、「反時計回りを負の値」で考えます。また、回転中心（原点）の位置に応じて回転方向は変わるので注意しましょう。今回は、力のモーメントの正負の意味、公式、力のモーメントの和に関する例題について説明します。力のモーメント、回転方向の詳細は下記が参考になります。

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力のモーメントの正負とは？意味と公式

力のモーメントの正負は「力のモーメントの回転方向」で定義します。一般的に、構造力学、材料力学では力のモーメントの正負を下記のように定義します。


・時計回りに作用するモーメント　⇒　正の値

・反時計回りに作用するモーメント　⇒　負の値


下図に力のモーメントと正負の違いを示しました。


力のモーメントと正負


ただし、上図の定義が逆になったとしても計算には影響しません。当然ですが「一方の回転方向を正」にしたら、逆の回転方向は負の値に定義しましょう。


なお、力のモーメントの公式は、


・力×力の作用点から回転中心（原点）までの距離


です。下図の棒に作用する力がＰ、距離がＬのとき、力のモーメントは「－ＰＬ」です。「－」の符号をつけたのは、回転方向が反時計回りだからです。


力のモーメントの公式


なお、回転中心（原点）の位置が変われば、力のモーメントの正負も変わるので注意しましょう。


力のモーメントと原点の位置


Ａ点における力のモーメントは「ＰＬ」ですが、Ｂ点の力のモーメントは「－ＰＬ」です。力のモーメントの詳細は下記が参考になります。

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力のモーメントの和に関する例題

下図の棒に3つの力が作用しています。A点における力のモーメントの和を求めましょう。


力のモーメントの和に関する例題


考え方は簡単です。各力によるA点周りのモーメントを求めて合計すれば良いです。力のモーメント＝力×力の作用点から原点までの距離なので、


・3kN×3ｍ+2kN×2m－13kN×1m=9+4－13=13－13=0 kNm


になります。Ａ点における力のモーメントは0です。つまり「Ａ点を支点にすれば（Ａ点で支えれば）」、部材は回転しないことを意味します。

まとめ

今回は、力のモーメントの正負について説明しました。力のモーメントの正負は「時計回りが正の値」で「反時計回りが負の値」と定義します。力のモーメントの意味、考え方、単位など下記も勉強しましょうね。

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