合力とは？読み方・求め方と角度計算・分力との関係（図解）

この記事の要点

複数の力が作用する場合、それらをまとめた1つの力が「合力」です。

合力の大きさと方向は「平行四辺形の法則」または三角関数（cos・sin）で求めます。

力の分解（分力）とは逆の操作で、構造力学の基礎中の基礎です。

このページでは合力の意味・読み方・求め方（作図法・計算法）と、角度計算の手順を解説します。

この記事では、合力とは何か、読み方、どう求めるのか、力の分解とどう関係するのかを整理します。

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合力とは、２つ以上の力を合成した１つの力をいいます。

力は方向と大きさの情報を持ちます。

合力の算定は、単に大きさを足し算するだけでなく、方向性（力がどの方向を向くのか）考慮します。

今回は、合力の意味、読み方、求め方、角度との関係について説明します。

※力の合成、分解の計算方法は、下記が参考になります。

力の合成とは？計算方法・合力と平行四辺形の関係（ベクトルの合成の基礎）

力の分解とは｜計算方法・ピタゴラスの定理による求め方と合力との関係

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合力とは？

合力とは、２つ以上の力を合成した１つの力をいいます。下図をみてください。P1とP2の力があります。力の大きさが異なり、違う方向を向いています。この力の合力は、どのように求めるのでしょうか。

力の作用線２

合力は、２つの力で平行四辺形をつくったときの、対角線となります。力は大きさと方向性を持つので、単純に「P1+P2」では計算できません。平行四辺形の対角線は、角度θ、三角関数の関係を使うと、下式で計算できます。

※下記も参考になります。

平行四辺形の法則とは？計算・証明・角度との関係を解説

力の平行四辺形とは？書き方・合力と分解の計算（力の3要素と合成の基礎）

なお、合力の角度を求める式が下記です。これは、合力（平行四辺形の対角線）と三角形の底辺の関係から、求められますね。

角度２

力の合成の計算方法は、下記も参考になります。

力の合成とは？計算方法・合力と平行四辺形の関係（ベクトルの合成の基礎）

なお、P1とP2２つの力が同じ方向を向くときは、単純に２つの力の大きさを足し算すればよいです。同じ方向なら、合力も同じ方向になるからですね。

合力の読み方

合力は「ごうりょく」と読みます。下記が参考になります。

合力の読み方は「ごうりょく」？「ごうりき」？意味と2力・3力の合力を解説

合力の求め方

合力の計算式は下記です。

力の作用線２

合力と角度のとの関係

合力の角度は下記です。

力の作用線２

角度２

合力と分力の違い

合力と分力の違いを、下記に整理しました。

合力　⇒　２つ以上の力を合成した１つの力。力は方向性と大きさを持つので、単純に大きさの足し算では計算できない。

分力　⇒　１つの力を分解し、２つ以上にした力。斜め荷重が作用する場合、力を分解して、水平、鉛直方向の荷重として考える。

力の合成だけでなく、分解も理解してくださいね。下記も併せて参考にしてください。

力の合成とは？計算方法・合力と平行四辺形の関係（ベクトルの合成の基礎）

力の分解とは｜計算方法・ピタゴラスの定理による求め方と合力との関係

混同しやすい用語

合力

２つ以上の力を合成した１つの力のこと。

異なる方向の力はベクトルの合成（平行四辺形の法則）で求める。

分力

１つの力を複数の方向に分解したもの。

合力の逆操作にあたり、斜め力を水平・鉛直成分に分解するときに使う。

合力を整理した表を示します。

項目	内容	特徴・補足
合力	２つ以上の力を合成した１つの力	平行四辺形の法則（ベクトル合成）で求める
分力	１つの力を分解した複数の力	合力の逆操作。水平・鉛直成分に分解して計算する
合力の角度	三角関数（sin・cos）で求める	合力は大きさと方向の情報を持つベクトル量