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合モーメントとは?1分でわかる意味、正負、モーメントの合成と計算方法

合モーメント(ごうもーめんと)とは、ある点に作用するモーメントを合成したものです。モーメントの値は、時計回りと反時計回りに応じて正負があります。今回は合モーメントの意味、正負、モーメントの合成と計算方法について説明します。モーメントの計算方法は、下記が参考になります。

力のモーメントってなに?本当にわかるモーメントの意味と計算方法

合モーメントとは?

合モーメントとは、ある点に作用するモーメントを合成したものです。下図をみてください。O点に作用するモーメントは、どの程度の値でしょうか。

合モーメント

O点周りには、色々なモーメントが生じています。これらを整理した値が合モーメントです。合モーメントの計算方法は、後述します。


なお、モーメントの計算方法は、


作用する力×作用点から、ある点までの距離


です。合モーメントの計算をする前に、モーメントの計算方法をマスターしましょう。下記が参考になります。

力のモーメントってなに?本当にわかるモーメントの意味と計算方法

合モーメントと正負

合モーメントを計算するには、モーメントの正負を理解しましょう。モーメントには、正負の値があります。難しくありません。下図に示します。

合モーメントと正負

時計回りが「正」、反時計回りが「負」の値です。構造力学の慣習なので、丸暗記しても良いです。

モーメントの合成と計算方法

モーメントを合成して、合モーメントを計算しましょう。下図をみてください。梁に集中荷重やモーメントが作用しています。O点に作用する合モーメントを計算してください。

合モーメントの計算方法

ポイントは、「モーメントの正負」を正しく理解することです。O点に対して、モーメントが「時計回り」「反時計回り」になるか考えてください。


まず2つの集中荷重が作用しています。両方ともO点に対して反時計回りに作用しています。よって、「−」の符号が付きます。次に、外力としてのモーメントが3つ作用しています。これは、左側から順に「反時計回り、時計回り、時計回り」ですね。


外力であるモーメントは、O点の左右のどちらにあっても、回転方向(時計回り、反時計回り)は変わりません。そのまま、値に符号を付けます。


以上、モーメントを整理すると、


M=−10x1.0−20x1.5−40+10+5=−65 kNm


です。O点には、反時計回りの合モーメント65kNmが作用するとわかりましたね。モーメントの正負が分かれば、合モーメントの計算は簡単です。

まとめ

今回は合モーメントについて説明しました。意味が理解頂けたと思います。合モーメントは、ある点に作用するモーメントを合成した値です。まずはモーメントの計算方法、モーメントの正負の考え方を勉強してください。下記が参考になります。

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