単純梁と両端固定梁の違いは？1分でわかる違い、公式、曲げモーメント、たわみ
この記事の要点
単純梁と両端固定梁の違いを分かりやすく説明します。
単純梁と両端固定梁は、建物の構造計算でもよく扱います。
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単純梁と両端固定梁の違いは大切です。単純梁と両端固定梁は、建物の構造計算でもよく扱います。両極端な支持条件のため、曲げモーメント、たわみの違いは覚えるべきでしょう。今回は、単純梁お両端固定梁の違い、公式、曲げモーメントとたわみについて説明します。単純梁、両端固定梁の意味は下記が参考になります。
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単純梁と両端固定梁の違いは？
下図をみてください。単純梁と両端固定梁の違いを示します。
単純梁は、支点がピンとローラー支持です。一方、両端固定梁は両端が固定端です。上図の違いにより、曲げモーメントとたわみは下記の違いがあります。
曲げモーメント
単純梁 ⇒ 両端固定梁に比べて、梁の長さの中央の曲げモーメントが大きい。支点の曲げモーメントがゼロ。
両端固定梁 ⇒ 支点の曲げモーメントが大きく、中央の曲げモーメントが小さい。
たわみ
単純梁 ⇒ 両端固定梁に比べて、中央のたわみが5倍大きい。
両端固定梁 ⇒ 単純梁に比べて中央のたわみが1/5。
単純梁と両端固定梁の公式、曲げモーメント、たわみ
単純梁と両端固定梁の公式（曲げモーメント、たわみ）を下記に示します。
曲げモーメント（作用荷重は分布荷重）
単純梁（スパン中央値） M=wL^2／8
両端固定梁（スパン中央値） M=ｗL^2／24
両端固定梁（支点の値） M=ｗL^2／12
たわみ（作用荷重は分布荷重）
単純梁（スパン中央） δ＝5wL^4／384EI
両端固定梁（スパン中央） δ＝ｗL^4／384
曲げモーメント（作用荷重は集中荷重）
単純梁（スパン中央値） M=PL／4
両端固定梁（スパン中央、支点） M=PL／8
たわみ（作用荷重は集中荷重）
単純梁（スパン中央） δ＝PL^3／48EI
両端固定梁（スパン中央） δ＝PL^3／192
各曲げモーメント、たわみの計算方法は、下記が参考になります。
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混同しやすい用語
ひずみ
ひずみは断面内の変形の割合で、たわみは部材全体の変位量です。両者は関連しますが、使う式と意味が異なります。
変位
変位は構造物全体の位置変化を指し、たわみは梁などの部材が曲がる方向（鉛直）の変位です。
せん断力
せん断力は部材断面を横にずらす力で、曲げモーメントは断面を曲げる力のモーメントです。両者は断面力図（SFD・BMD）で表します。
単純梁と両端固定梁の違いを整理した表を示します。
| 項目 | 単純梁 | 両端固定梁 |
|---|---|---|
| 支持条件 | ピン＋ローラー | 両端固定端 |
| 中央曲げM（等分布荷重） | wL2/8 | wL2/24 |
| 中央たわみ（等分布荷重） | 5wL?/384EI | wL?/384EI（1/5） |
まとめ
今回は単純梁と両端固定梁の違いについて説明しました。意味が理解頂けたと思います。単純梁と両端固定梁は、支持条件が両極端です。曲げモーメント、たわみが、どう違うのか理解しましょう。構造計算では、単純梁と両端固定梁をよく扱います。是非覚えてくださいね。下記も参考になります。
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試験での問われ方｜管理人の一言
単純梁と両端固定梁の違いは？に関する問題は建築士試験の構造分野で出題されます。定義と計算の両面から理解しておきましょう。
試験ではたわみの公式・許容たわみ（L/300程度）・梁の支持条件との関係が問われます。
スパンの影響が大きい（L?に比例）点を押さえ、断面二次モーメントや弾性係数との関係から定性的に理解しましょう。