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単純支持とは?1分でわかる意味、固定支持、両端固定、連続支持との違い

単純支持とは、両端ピン支持や、片側ピン、片側ローラー支持の支持条件をいいます。どちらとも、支点曲げモーメントが生じません。今回は単純支持の意味、固定支持や両端固定、連続支持との違い、単純支持の曲げモーメントとたわみについて説明します。※支持条件の意味は、単純支持梁の反力、モーメントの計算は下記の記事が参考になります。

支点ってなに?支点のモデル化と、境界条件について

梁の種類とは?1分でわかる種類と構造

単純支持とは?

単純支持とは、下記の支持条件をいいます。


・両端ピン

・片側ピン、片側ローラー


下図をみてください。片側ピン、片側ローラー支持を示しました。

単純梁

中でも、片側ピンで片側ローラー支持を「単純支持」ということが多いです。単純支持は、両端に曲げモーメントが生じない静定構造のことです。


一方、両端ピン支持は、未知数が4つある不静定梁です。ただ、鉛直力のみ作用する両端ピン支持梁は、水平方向の未知数が関係ないので、結果として静定梁と同じですね。よって両端ピン支持も「単純支持」といいます。


なお、単純支持をした梁を、単純支持梁といいます。

単純支持のモーメントとたわみ

単純支持の曲げモーメントとたわみの公式は下記です。※集中荷重と、等分布荷重で値が違います。集中荷重と等分布荷重の違いは、下記の記事が参考になります。

等分布荷重とは?集中荷重との違いや使い方について

集中荷重のとき

曲げモーメント M=PL/4

たわみ δ=PL^3/48EI

等分布荷重のとき

曲げモーメント M=wL^2/8

たわみ δ=5wL^4/384EI


曲げモーメントの求め方、たわみの計算法は下記の記事が参考になります。

梁の曲げ応力度と誘導方法

梁のたわみを求める方法

単純支持と固定支持(両端固定)の違い

単純支持と固定支持(両端固定)の違いを下図に示しました。

単純梁

両端固定梁

大きな違いは、固定支持は支点に曲げモーメントが生じます。一方、単純支持は両端の曲げモーメントが0になります。両端固定の梁を、両端固定梁といいます。両端固定梁の解き方は下記の記事が参考になります。

両端固定梁とは?1分でわかる意味、曲げモーメント、たわみ、解き方

単純支持と連続支持の違い

単純支持と連続支持の違いを下図に示しました。

単純梁

連続支持は、スパンが2以上かつピン支持の条件です。連続支持は、支点に曲げモーメントが生じます。また、不静定梁なので反力や応力の解き方に工夫が必要です。連続支持の梁を、連続梁、連梁(れんりょう)といいます。連続支持梁の解き方は、下記の記事が参考になります。

連続梁の計算

まとめ

今回は単純支持について説明しました。意味が理解頂けたと思います。単純支持は、両端ピン支持や、片側ピン・片側ローラーで支持することです。両者とも、支点に曲げモーメントは生じません。単純支持は、最も基本的な支持条件なので、たわみや曲げモーメントの計算法をぜひ覚えてくださいね。また、他の支持との違いを理解しましょう。下記の記事が参考になります。

支点ってなに?支点のモデル化と、境界条件について

連続梁の計算

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