支点反力とは？支点の種類・求め方・つり合い条件を解説

この記事の要点

支点反力（してんはんりょく）は支点に生じる外力への抵抗力で、ΣV＝0、ΣH＝0、ΣM＝0の力のつり合いから求める。

支点の種類（ピン・ローラー・固定）によって生じる反力の方向・数が異なり、これが構造物の安定条件を決める。

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支点反力（してんはんりょく）とは、支点に生じる反力（外力に抵抗する力）です。

なお、構造力学では支点反力を単に「反力」とも言います。

下図のように、外力（黒矢印）に対して支点に反力（赤矢印）が生じており、外力と支点反力が釣り合うことで構造物は安定します。

支点反力

さて、支点にどのような反力がどの方向に作用するかを理解するために、まずは「支点とは何か」知る必要があります。

まず、支点とは建築物を支える「基礎」とよぶ構造部材を計算上、都合が良いようにモデル化（簡略化）したものです。基礎が無ければ建築物として成立しないように、いかなる構造モデルも支点がなければ成立しません。

基礎と支点

一般的に、支点は下表に示す３つに分類されます。

【表　支点の種類】

支点の種類

各支点の詳細は下記をご覧ください。

支点が無ければ、部材や構造物を支えられず変位が生じます。

前述したように反力とは、外力に抵抗する力です。

反力により外力を押し返すからこそ支点に変位は生じないのです。

つまり、支点があるということは「変位が生じないが、外力に抵抗する反力が生じる」のです。

以上より支点に生じる反力、変位には下表のような関係があります。

【表　変位と反力の関係】

支点の種類

支点反力の求め方は「力のつり合い」等により算定します。構造物が静止するとき、必ず外力と反力は釣り合います。外力をP、反力をRとするとき

・∑P＝∑R　⇒　∑P－∑R＝0

が成り立ちます。上記について、鉛直、水平、回転方向の力のつり合いより、各反力を求めます。反力の求め方と例題は下記をご覧ください。

混同しやすい用語

支点反力（してんはんりょく）

支点が外力に抵抗するために生じる力（反力）。

ΣV＝0・ΣH＝0・ΣM＝0のつり合い式で算定する。

断面力（断面内部に生じる応力）と混同しやすいが、支点反力は外部からの反力、断面力は部材断面の内力という違いがある。

ピン支点・ローラー支点・固定支点の反力の違い

ローラーは鉛直反力のみ1つ、ピンは水平・鉛直の2方向反力、固定は水平・鉛直・モーメントの3つの反力が生じる。

支点種類で反力数が違うため、「支点反力の数＝未知数の数」を把握してつり合い式の数と照合することが重要。

支点反力を整理した表を示します。