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モーメント反力とは？正負の値、求め方は？

モーメント反力とは、固定支点に生じる回転方向の反力です。支点に反力として生じるモーメント（力のモーメント）なので「モーメント反力」といいます。固定支点とは鉛直方向、水平方向、回転方向を固定した支点です。荷重に応じて、固定されている方向には反力が生じます。

下図をみてください。ピン支点の上に梁を設置すると自重で梁は落ちるでしょう。ピン支点は回転方向の移動を固定しておらず、自重によるモーメント（回転させようとする力）を支えられないためです。ところが、ピン支点を固定支点に変えると梁は落ちずに静止します。固定支点は回転方向の移動を固定しており、自重によるモーメントを支えるからです。モーメントを支える代わりに固定支点にはモーメント反力が生じます。これは、外力によるモーメントとモーメント反力が釣り合うことを意味します。下図のピン支点の例では、外力によるモーメントと釣り合う反力が無いために、梁が落ちてしまうのです。

分かりにくい方は、机の上にペンを１本用意してください。机の上にペンの端っこだけを置きます。するとペンは床に落ちるでしょう。しかし、ペンの端っこを手で押さえると、ペンは床に落ちずに静止します。なお、モーメント反力の正負は、時計回りが正の値、反時計回りが負の値とすればよいでしょう。

では、例題として下図に示す梁のモーメント反力を求めます。

力が釣り合うとき、外力と反力は釣り合います。モーメント反力は未知数なのでMと置きます。時計回りを正、反時計回りを負の値として、∑M＝0を整理すると

∑M＝0

－P×L+M＝0

M＝PL

です。

まとめ

今回はモーメント反力について説明しました。モーメント反力とは、固定支点に生じる回転方向の反力です。支点に反力として生じるモーメント（力のモーメント）なので「モーメント反力」といいます。モーメントの意味、曲げモーメントの詳細など下記も勉強しましょう。

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