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片持ち梁の曲げモーメント図は？書き方・公式と三角分布荷重への応用（構造力学）

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片持ち梁の曲げモーメント図は、簡単に描けます。

片持ち梁の先端は、曲げモーメントが０です。

端部の曲げモーメントが最大です。

よって、曲げモーメント図は三角形のような形になります。

今回は、片持ち梁の曲げモーメント図の書き方、公式、計算、三角分布荷重との関係について説明します。

※曲げモーメント図の書き方、片持ち梁の意味は、下記が参考になります。

曲げモーメント図とは？書き方・正負・引張側をわかりやすく解説

断面力図ってなに？断面力図の簡単な描き方と、意味

片持ち梁とは？固定端・自由端・曲げモーメント・たわみをわかりやすく解説

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片持ち梁の曲げモーメント図は？

片持ち梁の曲げモーメント図を下図に示します。

片持ち梁の曲げモーメント図は簡単に描けます。

まず、片持ち梁の先端に生じる曲げモーメントは０です。

また、片持ち梁の固定端部で、曲げモーメントが最大となります。

この２点を結べば、曲げモーメント図が完成です。

片持ち梁の曲げモーメント図は、三角形の形をしています。

ただし、等分布荷重が作用する場合、曲げモーメントの分布が曲線になります。下図をみてください。これが、等分布荷重が作用する片持ち梁の曲げモーメント図です。

等分布荷重については、下記が参考になります。

等分布荷重とは？集中荷重との違い・単位・使い方を解説

片持ち梁の曲げモーメント図と計算

等分布荷重が作用する片持ち梁の曲げモーメントを計算し、曲げモーメント図を書きましょう。

B点を起点に、モーメントのつり合いを考えます。

Mx+wx×x/2=0

Mx = －wx^2/2

です。ｘは先端からの距離です。距離が大きくなるほど曲げモーメントが大きくなりますね。また、曲げモーメントは距離の二乗に比例するので、曲げモーメント図は曲線（二次関数）です。

曲げモーメント図は、下記が参考になります。

曲げモーメント図とは？書き方・正負・引張側をわかりやすく解説

断面力図ってなに？断面力図の簡単な描き方と、意味

片持ち梁の曲げモーメントの公式と三角形分布荷重

片持ち梁の曲げモーメントの公式を、下記に示します。

・先端集中荷重　片持ち梁

・等分布荷重　片持ち梁

等分布荷重については、下記が参考になります。

等分布荷重とは？集中荷重との違い・単位・使い方を解説

等分布荷重が作用する片持ち梁とは？3分でわかる計算、応力、せん断力、たわみ、公式

・三角形分布荷重　片持ち梁

三角形分布荷重については、下記が参考になります。

三角形分布荷重とは？1分でわかる意味、作用点、集中荷重との関係、片持ち梁

片持ち梁の曲げモーメント図を整理した表を示します。

荷重条件	モーメント図の形	固定端の最大値
先端集中荷重P	直線（三角形）	M＝PL
等分布荷重w	二次曲線（放物線）	M＝wL2/2
三角形分布荷重w	三次曲線	M＝wL2/6

まとめ

今回は片持ち梁の曲げモーメント図について説明しました。

意味が理解頂けたと思います。

片持ち梁の曲げモーメント図を書くのは簡単です。

固定端に生じる曲げモーメントの求め方を覚えてくださいね。

片持ち梁の曲げモーメントの公式は簡単なので、暗記すると良いですね。

下記の記事も参考になります。

片持ち梁の曲げモーメントを求める例題｜集中荷重・等分布荷重の解き方を解説

断面力図ってなに？断面力図の簡単な描き方と、意味

等分布荷重が作用する片持ち梁とは？3分でわかる計算、応力、せん断力、たわみ、公式

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• 名前　ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


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