片持ち梁の曲げモーメント図は？1分でわかる書き方、公式、計算、三角分布荷重との関係
この記事の要点
片持ち梁の曲げモーメント図は、先端で0・固定端が最大の三角形状になります（集中荷重の場合）。
等分布荷重が作用すると曲げモーメントは二次曲線になります。荷重条件（集中荷重・等分布・三角形分布）によって図の形が変わります。
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片持ち梁の曲げモーメント図は、簡単に描けます。片持ち梁の先端は、曲げモーメントが０です。端部の曲げモーメントが最大です。よって、曲げモーメント図は三角形のような形になります。今回は、片持ち梁の曲げモーメント図の書き方、公式、計算、三角分布荷重との関係について説明します。※曲げモーメント図の書き方、片持ち梁の意味は、下記が参考になります。
曲げモーメント図とは？1分でわかる意味、書き方、等分布荷重が作用する単純梁との関係
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片持ち梁の曲げモーメント図は？
片持ち梁の曲げモーメント図を下図に示します。
片持ち梁の曲げモーメント図は簡単に描けます。まず、片持ち梁の先端に生じる曲げモーメントは０です。また、片持ち梁の固定端部で、曲げモーメントが最大となります。この２点を結べば、曲げモーメント図が完成です。片持ち梁の曲げモーメント図は、三角形の形をしています。
ただし、等分布荷重が作用する場合、曲げモーメントの分布が曲線になります。下図をみてください。これが、等分布荷重が作用する片持ち梁の曲げモーメント図です。
等分布荷重については、下記が参考になります。
片持ち梁の曲げモーメント図と計算
等分布荷重が作用する片持ち梁の曲げモーメントを計算し、曲げモーメント図を書きましょう。
B点を起点に、モーメントのつり合いを考えます。
Mx+wx×x/2=0
Mx = －wx^2/2
です。ｘは先端からの距離です。距離が大きくなるほど曲げモーメントが大きくなりますね。また、曲げモーメントは距離の二乗に比例するので、曲げモーメント図は曲線（二次関数）です。
曲げモーメント図は、下記が参考になります。
曲げモーメント図とは？1分でわかる意味、書き方、等分布荷重が作用する単純梁との関係
片持ち梁の曲げモーメントの公式と三角形分布荷重
片持ち梁の曲げモーメントの公式を、下記に示します。
・先端集中荷重 片持ち梁
・等分布荷重 片持ち梁
等分布荷重については、下記が参考になります。
等分布荷重が作用する片持ち梁とは？3分でわかる計算、応力、せん断力、たわみ、公式
・三角形分布荷重 片持ち梁
三角形分布荷重については、下記が参考になります。
三角形分布荷重とは？1分でわかる意味、作用点、集中荷重との関係、片持ち梁
まとめ
今回は片持ち梁の曲げモーメント図について説明しました。意味が理解頂けたと思います。片持ち梁の曲げモーメント図を書くのは簡単です。固定端に生じる曲げモーメントの求め方を覚えてくださいね。片持ち梁の曲げモーメントの公式は簡単なので、暗記すると良いですね。下記の記事も参考になります。
片持ち梁の曲げモーメントを求める例題、3分でわかる解き方の流れ
等分布荷重が作用する片持ち梁とは？3分でわかる計算、応力、せん断力、たわみ、公式
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意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。
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試験での問われ方｜管理人の一言
片持ち梁の曲げモーメント図は「先端M＝0、固定端が最大」という基本形を押さえましょう。
試験では集中荷重・等分布荷重・三角形分布荷重の各ケースで公式と図の形が問われます。
等分布荷重のときは二次曲線になることを覚えておくと、選択肢を素早く絞り込めます。