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片持ち梁の曲げモーメント図は?1分でわかる書き方、公式、計算、三角分布荷重との関係

片持ち梁の曲げモーメント図は、簡単に描けます。片持ち梁の先端は、曲げモーメントが0です。端部の曲げモーメントが最大です。よって、曲げモーメント図は三角形のような形になります。今回は、片持ち梁の曲げモーメント図の書き方、公式、計算、三角分布荷重との関係について説明します。※曲げモーメント図の書き方、片持ち梁の意味は、下記が参考になります。

曲げモーメント図とは?1分でわかる意味、書き方、等分布荷重が作用する単純梁との関係

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片持ち梁の曲げモーメント図は?

片持ち梁の曲げモーメント図を下図に示します。

片持ち梁の曲げモーメント図


片持ち梁の曲げモーメント図は簡単に描けます。まず、片持ち梁の先端に生じる曲げモーメントは0です。また、片持ち梁の固定端部で、曲げモーメントが最大となります。この2点を結べば、曲げモーメント図が完成です。片持ち梁の曲げモーメント図は、三角形の形をしています。


ただし、等分布荷重が作用する場合、曲げモーメントの分布が曲線になります。下図をみてください。これが、等分布荷重が作用する片持ち梁の曲げモーメント図です。

等分布荷重と片持ち梁の曲げモーメント図


等分布荷重については、下記が参考になります。

等分布荷重とは?集中荷重との違いや使い方について

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片持ち梁の曲げモーメント図と計算

等分布荷重が作用する片持ち梁の曲げモーメントを計算し、曲げモーメント図を書きましょう。

片持ち梁と等分布荷重


B点を起点に、モーメントのつり合いを考えます。


Mx+wx×x/2=0

Mx = −wx2/2


です。xは先端からの距離です。距離が大きくなるほど曲げモーメントが大きくなりますね。また、曲げモーメントは距離の二乗に比例するので、曲げモーメント図は曲線(二次関数)です。


曲げモーメント図は、下記が参考になります。

曲げモーメント図とは?1分でわかる意味、書き方、等分布荷重が作用する単純梁との関係

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片持ち梁の曲げモーメントの公式と三角形分布荷重

片持ち梁の曲げモーメントの公式を、下記に示します。


・先端集中荷重 片持ち梁

先端集中荷重 片持ち梁


・等分布荷重 片持ち梁

等分布荷重 片持ち梁

等分布荷重については、下記が参考になります。

等分布荷重とは?集中荷重との違いや使い方について

等分布荷重が作用する片持ち梁とは?3分でわかる計算、応力、せん断力、たわみ、公式


・三角形分布荷重 片持ち梁

三角形分布荷重 片持ち梁

三角形分布荷重については、下記が参考になります。

三角形分布荷重とは?1分でわかる意味、作用点、集中荷重との関係、片持ち梁

まとめ

今回は片持ち梁の曲げモーメント図について説明しました。意味が理解頂けたと思います。片持ち梁の曲げモーメント図を書くのは簡単です。固定端に生じる曲げモーメントの求め方を覚えてくださいね。片持ち梁の曲げモーメントの公式は簡単なので、暗記すると良いですね。下記の記事も参考になります。

曲げモーメント図とは?1分でわかる意味、書き方、等分布荷重が作用する単純梁との関係

断面力図ってなに?断面力図の簡単な描き方と、意味

等分布荷重が作用する片持ち梁とは?3分でわかる計算、応力、せん断力、たわみ、公式


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