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片持ち梁のモーメントは?1分でわかる計算、公式、荷重との関係、モーメントとせん断力の求め方

片持ち梁のモーメントは、M=PLやM=wL^2/2などの公式で算定します。単純梁の曲げモーメントに比べて、倍以上も大きな値になります。今回は、片持ち梁のモーメントの計算、公式、荷重との関係、モーメント、せん断力の求め方について説明します。片持ち梁の特徴、応力の公式は下記が参考になります。

片持ち梁とは?1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

片持ち梁のモーメントは?

片持ち梁のモーメントは、M=PLやM=wL^2/2などの公式で計算します。片持ち梁の先端に集中荷重Pが作用するとき、


M=PL


がモーメントを計算する公式です。片持ち梁のモーメントは、単純梁などに比べて倍以上も大きな値です。片持ち梁の特徴、応力の公式は下記が参考になります。

片持ち梁とは?1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題


PとLは比例関係にあり、PまたはLが大きいほどモーメントも大きい値です。逆に、PやLが0のときM=0です。よって、モーメント図は下図の通りです。

片持ち梁のモーメント図

片持ち梁のモーメントは、Lが最大値となる「端部」でモーメントが最大です。片持ち梁を設計するときは、端部の曲げモーメントを算定し、これに見合う断面を設定します。

片持ち梁のモーメント、せん断力を計算する公式

片持ち梁のモーメント、せん断力の公式は、下記の記事が参考になります。

片持ち梁とは?1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

片持ち梁のモーメントと荷重の関係

片持ち梁は、元々、支点が2以上ある梁に比べてモーメントが大きい構造です。荷重の作用位置、種類によりモーメントの大きさが変わるので、モーメントが小さくなるような荷重を考慮すると良いでしょう。


例えば、集中荷重と等分布荷重が作用する片持ち梁のモーメントを下記に示します。


集中荷重 ⇒ M=PL

等分布荷重 ⇒ M=wL^2/2


集中荷重Pと等分布荷重による全荷重wLが同じ値と考えても、2倍以上、集中荷重が作用する梁の方が、モーメントが大きいです。


片持ち梁の先端に荷重を掛けない工夫も、実際の設計では必要になるでしょう。片持ち梁の応力の公式は、下記が参考になります。

片持ち梁とは?1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題

まとめ

今回は片持ち梁のモーメントについて説明しました。意味が理解頂けたと思います。片持ち梁のモーメントは、単純梁などに比べて倍以上大きいです。まずはモーメントの公式や計算を理解しましょう。どうすれば、片持ち梁のモーメントを小さくできるか、荷重の関係も含めて勉強したいですね。下記も参考にしてください。

片持ち梁とは?1分でわかる構造、様々な荷重による応力と例題


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