基本ベクトルとは？1分でわかる意味、大きさ、単位ベクトルとの違い、表し方

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基本ベクトル（きほんべくとる）とは、ｘ軸方向またはｙ軸方向に向いた大きさ１のベクトル（単位ベクトル）です。似た用語に「単位ベクトル（たんいべくとる）」があります。単位ベクトルは大きさ１のベクトルで「方向の定義は無い」です。要するに特別な単位ベクトルが「基本ベクトル」と考えてよいでしょう。今回は基本ベクトルの意味、大きさ、単位ベクトルとの違い、表し方について説明します。単位ベクトルの詳細は下記が参考になります。

単位ベクトルとは？1分でわかる意味、大きさ、求め方、基本ベクトルとの違い

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基本ベクトルとは？

基本ベクトルとは、ｘ軸方向またはｙ軸方向に向いた大きさ１のベクトルです。下図をみてください。これが基本ベクトルです。

図　基本ベクトル

また基本ベクトルは下記のように表します。

ｘ軸方向の基本ベクトル　i

ｙ軸方向の基本ベクトル　j

基本ベクトルの大きさ

基本ベクトルの「大きさは1」です。単位ベクトルの１つと考えてください。

単位ベクトルとは？1分でわかる意味、大きさ、求め方、基本ベクトルとの違い

基本ベクトルと単位ベクトルの違い

基本ベクトルと単位ベクトルの違いを下記に示します。

基本ベクトル　⇒　ｘ軸方向、ｙ軸方向を向いた大きさ１のベクトル

単位ベクトル　⇒　大きさが１のベクトル

下図に基本ベクトルを示しました。

図　基本ベクトル

基本ベクトルは水平、鉛直を向いた単位ベクトルです。一方、単位ベクトルは「大きさが1」というだけで方向の定義はないです。つまり、無数の単位ベクトルが存在する、と考えてください。単位ベクトルの詳細は下記が参考になります。

単位ベクトルとは？1分でわかる意味、大きさ、求め方、基本ベクトルとの違い

基本ベクトルの表し方

基本ベクトルはｘ軸、ｙ軸方向に向いた大きさ１のベクトルです。ベクトルは成分表示できますが、当然、基本ベクトルも成分で表すことが可能です。

x軸方向の基本ベクトルi＝(1,0)

y軸方向の基本ベクトルi＝(0,1)

また任意のベクトルaの成分が(ax,ay)のとき、基本ベクトルi、jを用いて下式でベクトルaを表すことが可能です。

$\vec{a}=a_x\vec{i}+a_y\vec{j}$

ベクトルの成分表示は下記が参考になります。

ベクトルの成分表示とは？3分でわかる意味、成分の表し方、大きさとの関係

まとめ

今回は基本ベクトルについて説明しました。意味が理解頂けたと思います。基本ベクトルはｘ軸、ｙ軸方向に向いた大きさが１のベクトルです。単位ベクトルと違う点は、「基本ベクトルは方向が定められている」ことです。基本ベクトルは２つしかありませんが、単位ベクトルは無数に存在します。単位ベクトル、ベクトルの成分表示など下記も併せて勉強しましょう。

単位ベクトルとは？1分でわかる意味、大きさ、求め方、基本ベクトルとの違い

ベクトルの成分表示とは？3分でわかる意味、成分の表し方、大きさとの関係