零ベクトルとは？1分でわかる意味、計算、読み方、表し方と書き方
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零ベクトル（ぜろべくとる）とは、大きさが0のベクトルです。また、用語に「ベクトル」と付いていますが方向は考えません。右方向に向いているベクトルa、同じ大きさで反対向きのベクトル－aを足し算するとa+(－a)=0となります。これが零ベクトルです。今回は零ベクトルの意味、計算、読み方、表し方と書き方について説明します。似た用語に「単位ベクトル」があります。ベクトルの足し算など下記も参考になります。
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零ベクトルとは？
零ベクトル（ぜろべくとる）とは、大きさ0のベクトルです。また方向も考えません。下図をみてください。OからAに向かうベクトルをaとします。逆に、AからOに向かう大きさの等しいベクトルは「方向が反対」なので－aです。
上記の２つのベクトルを足し算すると
となります。これが零ベクトルです。零ベクトルは、有向線分の始点と終点が一致します。ベクトルの足し算は下記が参考になります。
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零ベクトルの計算
零ベクトルの計算から性質を確認しましょう。前述したように
です。よって
となります。当たり前のことですが、任意のベクトルaに零ベクトルを加えても元のベクトルに影響しません。
零ベクトルの読み方
零ベクトルは「ぜろべくとる」と読みます。関係用語の読み方を下記に示します。
単位ベクトル ⇒ たんいべくとる
基本ベクトル ⇒ きほんべくとる
有向線分 ⇒ ゆうこうせんぶん
ベクトル成分 ⇒ べくとるせいぶん
単位ベクトル、有向線分の詳細は下記が参考になります。
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零ベクトルの表し方と書き方
零ベクトルは下記のように数字の「0」の頭に矢印を付けます。あるいは太字にして表示してもよいでしょう。他ベクトルと書き方は同じです。
なお大きさは0で方向も考えないことから、有向線分で書くことはできません。※有効線分の詳細は下記が参考になります。
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まとめ
今回は零ベクトルについて説明しました。意味が理解頂けたと思います。零ベクトルとは、大きさが0のベクトルです。ベクトルではあるのですが方向は考えません。大きさが等しく互いに反対方向を向くベクトルを足し算すると「零ベクトル」が得られます。ベクトルの足し算、有向線分の考え方も併せて勉強しましょう。
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