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零ベクトルとは?1分でわかる意味、計算、読み方、表し方と書き方

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零ベクトル(ぜろべくとる)とは、大きさが0のベクトルです。また、用語に「ベクトル」と付いていますが方向は考えません。右方向に向いているベクトルa、同じ大きさで反対向きのベクトル-aを足し算するとa+(-a)=0となります。これが零ベクトルです。今回は零ベクトルの意味、計算、読み方、表し方と書き方について説明します。似た用語に「単位ベクトル」があります。ベクトルの足し算など下記も参考になります。

単位ベクトルとは?1分でわかる意味、大きさ、求め方、基本ベクトルとの違い

ベクトルの足し算とは?1分でわかる意味、計算、絶対値の求め方、図示の方法

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零ベクトルとは?

零ベクトル(ぜろべくとる)とは、大きさ0のベクトルです。また方向も考えません。下図をみてください。OからAに向かうベクトルをaとします。逆に、AからOに向かう大きさの等しいベクトルは「方向が反対」なので-aです。


図 零ベクトル


上記の2つのベクトルを足し算すると


\vec{a}+\left(-\vec{a}\right)=\vec{0}


となります。これが零ベクトルです。零ベクトルは、有向線分の始点と終点が一致します。ベクトルの足し算は下記が参考になります。

ベクトルの足し算とは?1分でわかる意味、計算、絶対値の求め方、図示の方法

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零ベクトルの計算

零ベクトルの計算から性質を確認しましょう。前述したように


\vec{a}+\left(-\vec{a}\right)=\vec{0}


です。よって


\vec{a}+\vec{0}=\vec{a}


となります。当たり前のことですが、任意のベクトルaに零ベクトルを加えても元のベクトルに影響しません。

零ベクトルの読み方

零ベクトルは「ぜろべくとる」と読みます。関係用語の読み方を下記に示します。


単位ベクトル ⇒ たんいべくとる

基本ベクトル ⇒ きほんべくとる

有向線分 ⇒ ゆうこうせんぶん

ベクトル成分 ⇒ べくとるせいぶん


単位ベクトル、有向線分の詳細は下記が参考になります。

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有向線分とは?1分でわかる意味(定義)、書き方、読み方、ベクトルとの違い

零ベクトルの表し方と書き方

零ベクトルは下記のように数字の「0」の頭に矢印を付けます。あるいは太字にして表示してもよいでしょう。他ベクトルと書き方は同じです。


\vec{0}


なお大きさは0で方向も考えないことから、有向線分で書くことはできません。※有効線分の詳細は下記が参考になります。

有向線分とは?1分でわかる意味(定義)、書き方、読み方、ベクトルとの違い

まとめ

今回は零ベクトルについて説明しました。意味が理解頂けたと思います。零ベクトルとは、大きさが0のベクトルです。ベクトルではあるのですが方向は考えません。大きさが等しく互いに反対方向を向くベクトルを足し算すると「零ベクトル」が得られます。ベクトルの足し算、有向線分の考え方も併せて勉強しましょう。

ベクトルの足し算とは?1分でわかる意味、計算、絶対値の求め方、図示の方法

有向線分とは?1分でわかる意味(定義)、書き方、読み方、ベクトルとの違い

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