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有向線分とは?1分でわかる意味(定義)、書き方、読み方、ベクトルとの違い

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有向線分(ゆうこうせんぶん)とは、ベクトルを図示するための矢印付の線分です。ベクトルは大きさと向き(方向)を持つ量のことです。ベクトルの例として、力や速度があります。数学では、有向線分の考え方は最初だけ使うのですが、力学では「力の向き」がとても大事でよく使います。今回は有向線分の意味(定義)、書き方、読み方、ベクトルとの違いについて説明します。ベクトル、スカラーの意味は下記が参考になります。

スカラーとベクトルの違いは?1分でわかる違い、例、行列との関係

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有向線分とは?意味(定義)

有向線分(ゆうこうせんぶん)とは、ベクトルを図示するための矢印付の線分です。下図をみてください。これが有向線分です。


図 有向線分


有向線分の矢印の向きがベクトルの向きを表し、線分の長さがベクトルの大きさを表します。


ベクトルは、大きさと向き(方向)をもつ量です。ベクトルの大きさは数値で表せばよいのですが、「方向」を数や文字で表すのは難しいですよね。そこで上図のように「矢印付きの線分」を図示します。


下図のように右向き、下向きと矢印の向きを変えることで、ベクトルの向きを簡単に示すことが可能です。


図 有向線分とベクトルの向き


ところで、ベクトルは大きさと方向を持つ量なので、ベクトル同士の足し算は数の足し算とは意味が違います。下図のようにベクトルa、ベクトルbの足し算はa+bです。


図 有向線分とベクトルの足し算


ベクトルの足し算と有向線分での表し方は下記が参考になります。

ベクトルの足し算とは?1分でわかる意味、計算、絶対値の求め方、図示の方法

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有向線分の描き方

有向線分の描き方は簡単です。下図のように始点(矢印が付いていない側)と終点(矢印側)に点の記号を描きます。記号は任意ですがA、Bなどのローマ字を振ると良いでしょう。


有向線分の描き方


ベクトルの大きさに応じて、有向線分の長さを変えます。またベクトルの向きを「線分の向き」で表します。


なおベクトルは文字(数)の頭に矢印を付けるか、太字で示します。また有向線分の始点と終点の記号を使ってベクトルを


>\vec{AB}


と表すことも可能です。

有向線分の読み方

有向線分は「ゆうこうせんぶん」と読みます。関係用語の読み方を下記に示します。


線分 ⇒ せんぶん

始点 ⇒ してん

終点 ⇒ しゅうてん

単位ベクトル ⇒ たんいべくとる


単位ベクトルの詳細は下記が参考になります。

単位ベクトルとは?1分でわかる意味、大きさ、求め方、基本ベクトルとの違い

有向線分とベクトルとの違い

有向線分とベクトル、スカラーの違いを下記に示します。


有向線分 ⇒ 矢印をつけた線分。矢印の向きがベクトルの向き、線分の長さがベクトルの量を表す

ベクトル ⇒ 大きさと向きを持つ量。例)力、速度など

スカラー ⇒ 大きさのみをもつ量。例)長さ、時間など

まとめ

今回は有向線分について説明しました。意味が理解頂けたと思います。有向線分はベクトルの大きさと向きを図示するための矢印付き線分です。線分の向きがベクトルの向き、線分の長さがベクトルの大きさを表します。数学では最初だけしか扱いませんが、力学ではよく使う考え方なので是非覚えましょう。下記も参考になります。

単位ベクトルとは?1分でわかる意味、大きさ、求め方、基本ベクトルとの違い

ベクトルの足し算とは?1分でわかる意味、計算、絶対値の求め方、図示の方法

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