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ベクトルの成分表示とは？3分でわかる意味、成分の表し方、大きさとの関係
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ベクトルは(2,1)のように成分表示することが可能です。ベクトルは有向線分で図示しますが、成分表示も行うことで「ベクトルの大きさ」「ベクトルの方向」を数値的に表せます。例えばベクトルaの成分が(2,1)のとき、「2」は線分のｘ軸方向の距離、「1」はｙ軸方向の距離を意味します。今回はベクトルの成分表示の意味、表し方、ベクトルの大きさとの関係について説明します。有向線分の意味、ベクトルの足し算など下記も参考になります。
有向線分とは？1分でわかる意味（定義）、書き方、読み方、ベクトルとの違い
ベクトルの足し算とは？1分でわかる意味、計算、絶対値の求め方、図示の方法
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ベクトルの成分表示とは？成分の表し方
ベクトルの成分表示とは、大きさと方向を持つベクトルを（3,2）のように成分で表すことです。下図をみてください。ベクトルa＝(3,2)を図示しました。
上図のように「3」はｘ軸方向の距離、「2」はｙ軸方向の距離を意味します。有向線分の考え方と同様に、線分の長さが「ベクトルの大きさ」です。
ベクトルを成分表示すれば、数の計算を行いベクトルの足し算ができるので、数学的にも扱いやすくなります。ベクトルの足し算の詳細は下記をご覧ください。
ベクトルの足し算とは？1分でわかる意味、計算、絶対値の求め方、図示の方法
例題として下図のベクトルa、bを成分表示してください。
線分のｘ軸方向の距離、ｙ軸方向の距離を読み取ればベクトルの成分がわかります。よって
です。
ベクトルの成分表示と大きさの関係
任意のベクトルaの成分が（ax,ay）のとき、ベクトルの大きさは下式で算定します。
ベクトルの大きさ＝線分の長さです。ベクトルの成分はｘ軸・ｙ軸方向の距離なので、ピタゴラスの定理を使えば、上式でベクトルの大きさが算定できます。
ベクトルの大きさ、線分の距離の計算は下記も参考になります。
ベクトルの大きさとは？1分でわかる意味と求め方、記号、二乗、絶対値との関係
ピタゴラスの定理とは？1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い
まとめ
今回はベクトルの成分表示について説明しました。ベクトルの成分表示は（3,2）のように、ｘ方向の距離およびｙ方向の距離で表します。数でベクトルの大きさ、方向を表すことができるので、数学的に扱いやすいです。ベクトルの大きさ、有向線分など下記も参考になります。
ベクトルの大きさとは？1分でわかる意味と求め方、記号、二乗、絶対値との関係
有向線分とは？1分でわかる意味（定義）、書き方、読み方、ベクトルとの違い
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
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- 2017年12月に当HPが書籍化。
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