公比とは？1分でわかる意味、求め方、公差との違い、等比数列の公式
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公比（こうひ）とは「1、2、4、8…」のような数列（等比数列（とうひすうれつ））における一定の数rのことです。似た用語に「公差（こうさ）」、等差数列（とうさすうれつ）があります。今回は公比の意味、求め方、公差との違い、等比数列の公式について説明します。公差、等差数列の意味は下記が参考になります。
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公比とは？
公比（こうひ）とは「1、2、4、8…」のような数列における一定の数ｒのことです。「1、2、4、8…」という数列における公比は「2」です。初項1に対して各項に「次々と2づつ」掛けられています。
公比と似た用語に「公差（こうさ）」があります。公差は等差数列における一定の数です。公差の意味は下記が参考になります。
公比の求め方
下記の数列の公比を示しました。
2、2、2、2… ⇒ 公比＝1
1、3、9、27… ⇒ 公比＝3
公比は各項に次々とかけられる一定の数です。よって各項に掛ける一定の数を探しましょう。最初の数列は初項2に対して、1づつ掛けられています。1は何回掛けても「1」です。よって、
2、2×1、2×1×1、2×1×1×1… ⇒ 2、2、2、2…
となります。２問目の初項は「1」で各項は3づつ掛けられています。よって
1、1×3、1×3×3、1×3×3×3… ⇒ 1、3、9、27…
となるため公比は「3」だとわかりますね。
公比と公差の違い
公比と公差の違いを下記に示します。
公比 ⇒ 等比数列における一定の数のこと
公差 ⇒ 等差数列における一定の数のこと
等差数列、公差の詳細は下記をご覧ください。
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公比と等比数列の公式
等比数列の公式を下記に示します。
aは初項、rは公比、ｎは第ｎ項のことです。初項、公比ｒが分かれば、等比数列の一般項が求められます。似た用語に等差数列（とうさすうれつ）があります。等差数列の詳細は下記をご覧ください。
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まとめ
今回は公比について説明しました。公比とは等比数列における一定の数です。「1、2、4、8…」という数列における「2」が公比です。等比数列、等差数列、公差の意味も併せて勉強しましょう。下記が参考になります。
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- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
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