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初項とは？1分でわかる意味、末項、一般項との違い、公比と公差との関係、第n項までの和
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初項（しょこう）とは数列の始まりの項です。末項は数列の終わりの項、一般項は数列の項を一般化したものです。数列の一般項を求めるためには初項や一定の数（公比や公差）を知る必要があります。今回は初項の意味、末項、一般項との違い、公比と公差との関係、第ｎ項までの和について説明します。初項の求め方一般項の詳細は下記が参考になります。
初項の求め方は？1分でわかる意味、等比数列と等差数列での求め方、一般項、末項との違い
一般項とは？1分でわかる意味、求め方、末項との違い、一般項の和との関係
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初項とは？
初項（しょこう）とは数列の始まりの項です。下記の数列の初項を示します。最初の項が初項なので一目瞭然ですね。
1、4、8… ⇒ 初項＝1
2、4、6… ⇒ 初項＝2
また初項はローマ字の「a」で表します。数列の一般項（項を一般化したもの）を求める時は初項を下式のように表します。
なおｄは公差を意味します。上式のように、初項の値があって初めて項の数が算定できます。等差数列の詳細は下記をご覧ください。
等差数列の公式は？3分でわかる公式、覚え方、等差数列の和の計算
初項と末項、一般項との違い
初項と末項、一般項との違いを下記に示します。
初項 ⇒ 数列の始まりの項
末項 ⇒ 数列の終わり（最後）の項
一般項 ⇒ 数列の項の値を一般化したもの
一般項の詳細を下記に示します。
一般項とは？1分でわかる意味、求め方、末項との違い、一般項の和との関係
初項と公比、公差との関係
等差数列、等比数列の式を下記に示します。それぞれ初項aは共通しており、公比ｒや公差ｄの値が定まることで、一般項が算定できます。
等差数列の公式は？3分でわかる公式、覚え方、等差数列の和の計算
等比数列の一般項は？1分でわかる求め方、和の計算、等差数列との違い
初項と第n項までの和の関係
下記に数列の和を求める公式を示します。いずれも初項aに関係する式ですね。
まとめ
今回は初項について説明しました。初項は数列の始まりの項です。「1、3、5…」の数列であれば「1」が初項です。数列では必ず必要になる用語なので覚えておきましょう。等差数列、等比数列の求め方や意味と合わせて勉強しましょうね。下記が参考になります。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
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- 2010～2017年 国立大学大学院修了
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