等比数列の一般項は？1分でわかる求め方、和の計算、等差数列との違い
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等比数列（とうさすうれつ）の一般項は「ar(n－1)」で算定します。aは初項、rは公比、nは第n項のことです。等比数列とは「1、2、4、8…」のような数列です。初項に対して一定の数である公比が次々と掛けられています。今回は等比数列の一般項の求め方、和の計算、等差数列との違いについて説明します。等差数列の一般項、一般項の意味は下記が参考になります。
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等比数列の一般項は？
等比数列（とうひすうれつ）の一般項は下式で計算します。
aは初項、rは公比（一定の数）、nは第n項のことです。初項a、公比ｒが決まれば、より具体的な等比数列の一般項が算定できます。さらに、ｎに値を代入すれば特定の項の値を算定できます。
例えば
です。2×5(n－1)を10(n－1)にしないよう注意してくださいね。2×5(n－1)≠10(n－1)のように全く異なる計算です。
n=1、2…と順番に値を求めれば等比数列の値を求めることも可能です。
上記のように公比ｒは、項に次々と掛ける一定の数です。公比、一般項の意味は下記が参考になります。
公比とは？1分でわかる意味、求め方、公差との違い、等比数列の公式
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等比数列の和の計算
等比数列の和の公式を下記に示します。
aは初項、anは等比数列の一般項、ｎは第n項のことです。anには前述した公式を代入しましょう。
等比数列と等差数列の違い
等比数列と等差数列の違いを下記に示します。
等比数列（とうひすうれつ） ⇒ 初項に一定の数（公比）を掛けることで得られる数列
等差数列（とうさすうれつ） ⇒ 初項に一定の数（公差）を加えることで得られる数列
等差数列の一般項を求める式を下記に示します。
等差数列、初項の詳細は下記をご覧ください。
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初項とは？1分でわかる意味、末項、一般項との違い、公比と公差との関係、第n項までの和
まとめ
今回は等比数列の一般項について説明しました。等比数列とは「2、10、50…」のように初項aに一定の数ｒ（公比）を次々と掛けて得られる数列です。公比の意味、等差数列との違いも併せて勉強しましょう。下記が参考になります。
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- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
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- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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