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一般項とは？1分でわかる意味、求め方、末項との違い、一般項の和との関係
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一般項（いっぱんこう）とは、数列の項を一般化（n項をnの式で表すこと）したものです。例えば「2,3,4,5‥‥n」という数列の一般項は「n+1」で表します（※等差数列といいます）。また数列の初めの項を「初項（しょこう）または第1項」、２番目を２項、初めからn番目をn項といいます。なお数列に最後の項がある場合、これを末項といいます。今回は一般項の意味、求め方、末項との違い、一般項の和との関係について説明します。等差数列の計算など下記が参考になります。
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一般項とは？
一般項（いっぱんこう）とは、数列の項を一般化（n項をnの式で表すこと）したものです。下記をみてください。数列の１番目の項を「初項（しょこう）または第１項」、２番目の項を「第２項」、n番目の項を「n項」といいます。
さらに数列に最後の項があるとき、これを「末項（まっこう）」といいます。下記の数列の一般項を示しました。
上記のように一定の数が加算される数列を「等差数列」といいます。等差数列の初項をa、一定の数をx（公差）とするとき、等差数列の一般項は下式で求めます。
等差数列、公差の詳細は下記が参考になります。
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一般項の求め方
等差数列、等比数列の一般項の求め方を下記に示します。
aは初項、nは第n項、ｄは公差、rは公比といいます。公差ｄ、公比rの求め方は下記が参考になります。
公比とは？1分でわかる意味、求め方、公差との違い、等比数列の公式
一般項と末項との違い
一般項と末項の違いを下記に示します。
一般項 ⇒ 数列の項を一般化（第n項をnの式であらわしたもの
末項 ⇒ 数列に最後の項があるときの最後の項
一般項の和
等差数列、等比数列の一般項の和を求める式を下記に示します。
等差数列の意味は下記が参考になります。
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まとめ
今回は一般項について説明しました。意味が理解頂けたと思います。一般項とは、数列の項を一般化したものです。一般化するためには第n項を、nを用いて表します。等差数列、等比数列の一般項の求め方を勉強しましょう。下記が参考になります。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
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