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初項の求め方は？1分でわかる意味、等比数列と等差数列での求め方、一般項、末項との違い
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初項（しょこう）は、等差数列または等比数列の違いで求め方が変わります。例えば等差数列の一般項an=a+(n－1)dで算定できます。よって、ある項の数と公差d、何項目か分かればaを逆算できます。等比数列の初項も同様の考え方で算定します。今回は初項の求め方意味、等比数列と等差数列での求め方、一般項と末項との違いについて説明します。初項の意味、等差数列などの詳細は下記も参考になります。
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初項の求め方は？
初項とは数列の始まりの項です。「1、2、3…」という数列があるとき「1」が初項です。下記の数列の初項を求めましょう。
[ ]、2、3…10（末項＝10、項数＝10）
数列は一定の規則に従って並べられた数です。上記の数列をみると2番目の項＝2、３番目の項＝3のように「1づつ値が増えて」います。よって初項は「1」です。
上記のように数列のルールを読み解くことができれば、初項を逆算することが可能です。ただ後述するように、もっと機械的に初項を求めることもできます。※初項、数列の意味など下記も参考になります。
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等比数列と等差数列での初項の求め方
等比数列、等差数列の一般項の計算式を下記に示します。
anは一般項、aは初項、ｄは公差、ｒは公比、ｎは第ｎ項です。一般項、公比または公差、ｎの値が分かれば、初項を逆算して計算できます。
例えば等差数列の公差ｄ＝2、第5項目のa5=20とします。
上記のように初項が算定できます。等差数列、等比数列の詳細は下記をご覧ください。
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初項と一般項、末項との違い
初項と一般項、末項との違いを下記に示します。
初項 ⇒ 数列の始まりの項
一般項 ⇒ 数列の項を一般化したもの（ｎ項をｎの式で表したもの）
末項 ⇒ 数列の最後の項
一般項の詳細は下記も参考になります。
一般項とは？1分でわかる意味、求め方、末項との違い、一般項の和との関係
まとめ
今回は初項の求め方について説明しました。初項とは数列の始まりの項です。数列は一定の規則をもった数の並びなので、規則が分かれば初項を求めることが可能です。また等差数列と等比数列を見分けることができれば、機械的に初項を算定できるでしょう。下記も併せて勉強しましょうね。
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- 2010～2017年 国立大学大学院修了
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