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共通因数のくくりだしとは？1分でわかる意味、やり方、因数分解との関係

くくりだしとは、整式に含まれる共通の文字（数）をカッコの外に出すことです。例えば、2x+xy=x(2+y)のように変形できます。2x+xyをみると各項で「ｘ」が共通しています（ｘを共通因数という）。また、2x+xyからx(2+y)のように「整式の積」に変形することを「因数分解」といいます。今回は共通因数のくくりだしの意味、やり方、因数分解との関係について説明します。共通因数、因数分解の詳細は下記が参考になります。

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共通因数のくくりだしとは？やり方

共通因数のくくりだしとは、整式に含まれる共通の文字（数）をカッコの外に出すことです。例えば、

のように変形することを言います。ちなみに「カッコの前、後」のどちらに出しても良いです（x(2+y)＝(2+y)x）。

2x+xyをみると、各項に「ｘ」が共通していますね。これを共通因数といいます。つまり2x+xyはxと2+yの掛け算と同じことなので、2x+xy=x(2+y)のように分解できます。※共通因数の詳細は下記が参考になります。

共通因数とは？1分でわかる意味、くくりだし、因数、因数分解との関係

例題として下式の共通因数をくくりだしてみましょう。

解は下記の通りです。

くくりだしと因数分解の関係

共通因数をくくりだして、「和の形」から整式の積の形に変形することを「因数分解（いんすうぶんかい）」といいます。逆に、整式の積の形から「和の形」に変形することを「展開」といいます。因数分解と展開の詳細は下記が参考になります。

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まとめ

今回は共通因数のくくりだしについて説明しました。くくりだしとは、整式の共通する文字（数）をカッコの外に出すことです。共通因数をくくりだすと、整式が和の形から「積の形」になります。これを因数分解といいます。因数分解、展開の意味も併せて勉強しましょう。

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• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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