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展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題

展開公式（てんかいこうしき）とは、積の式が和や差の式になるよう展開するための公式です。乗法公式ともいいます。今回は展開公式の意味、二乗、３乗の公式、展開公式の覚え方、問題について説明します。乗法公式、展開の意味は下記が参考になります。

乗法公式とは？1分でわかる意味、公式の覚え方、問題、因数分解との関係

数学の展開とは？1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係

なお、展開公式の真逆の計算が因数分解です。因数分解の詳細は、下記が参考になります。

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展開公式とは？

展開公式（てんかいこうしき）とは、積の式が和や差の式になるよう展開するための公式です。乗法公式（じょうほうこうしき）ともいいます。また展開とは、積の式を和や差の式になるよう変形することです。乗法公式、展開の意味は下記が参考になります。

乗法公式とは？1分でわかる意味、公式の覚え方、問題、因数分解との関係

数学の展開とは？1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係

展開公式と逆の計算が、因数分解です。因数分解は、和や差の式を積の形に変形することです。因数分解の詳細は、下記が参考になります。

因数分解とは？1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方

展開公式と二乗、３乗の公式

展開公式を下記に示します。

二乗の展開公式

二乗の展開公式は下記の通りです。

３乗の展開公式

3乗の展開公式は、下記の通りです。

展開公式の覚え方

展開公式の覚え方のコツを示しました。

下式はaとｂをそれぞれ二乗し、二乗の「２」とa、bの掛け算を足せば展開できます。

下式はaと－ｂをそれぞれ二乗し、二乗の「２」とa、－bの掛け算を足せば展開できます。

下式はaを二乗、ｂ×－ｂを足せば展開できます。

下図の赤線と青線に注目してください。赤線と青線の通り掛け算することを暗記すれば、公式が得られます。

下式も同様です。下図の赤線と青線に注目してください。

展開公式の問題

下記を、展開公式を用いて、展開しましょう。

答えは下記です。

(23－1)³に関しては、カッコの中を先に計算した方が簡単かもしれませんが、展開公式の使い方に慣れる、という意味でも一度計算してみましょう。

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まとめ

今回は展開公式について説明しました。意味が理解頂けたと思います。展開公式は、式を展開するための公式です。展開とは、積の形の式を和や差の形に変形することです。展開公式は乗法公式といいます。また、展開と真逆の計算が因数分解です。因数分解の意味も理解しましょう。下記が参考になります。

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• 2010年　弊サイトを開設
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• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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