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展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題
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展開公式（てんかいこうしき）とは、積の式が和や差の式になるよう展開するための公式です。乗法公式ともいいます。今回は展開公式の意味、二乗、３乗の公式、展開公式の覚え方、問題について説明します。乗法公式、展開の意味は下記が参考になります。
乗法公式とは？1分でわかる意味、公式の覚え方、問題、因数分解との関係
数学の展開とは？1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係
なお、展開公式の真逆の計算が因数分解です。因数分解の詳細は、下記が参考になります。
因数分解とは？1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方
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展開公式とは？
展開公式（てんかいこうしき）とは、積の式が和や差の式になるよう展開するための公式です。乗法公式（じょうほうこうしき）ともいいます。また展開とは、積の式を和や差の式になるよう変形することです。乗法公式、展開の意味は下記が参考になります。
乗法公式とは？1分でわかる意味、公式の覚え方、問題、因数分解との関係
数学の展開とは？1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係
展開公式と逆の計算が、因数分解です。因数分解は、和や差の式を積の形に変形することです。因数分解の詳細は、下記が参考になります。
因数分解とは？1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方
展開公式と二乗、３乗の公式
展開公式を下記に示します。
二乗の展開公式
二乗の展開公式は下記の通りです。
３乗の展開公式
3乗の展開公式は、下記の通りです。
展開公式の覚え方
展開公式の覚え方のコツを示しました。
下式はaとｂをそれぞれ二乗し、二乗の「２」とa、bの掛け算を足せば展開できます。
下式はaと－ｂをそれぞれ二乗し、二乗の「２」とa、－bの掛け算を足せば展開できます。
下式はaを二乗、ｂ×－ｂを足せば展開できます。
下図の赤線と青線に注目してください。赤線と青線の通り掛け算することを暗記すれば、公式が得られます。
下式も同様です。下図の赤線と青線に注目してください。
展開公式の問題
下記を、展開公式を用いて、展開しましょう。
答えは下記です。
(23－1)3に関しては、カッコの中を先に計算した方が簡単かもしれませんが、展開公式の使い方に慣れる、という意味でも一度計算してみましょう。
まとめ
今回は展開公式について説明しました。意味が理解頂けたと思います。展開公式は、式を展開するための公式です。展開とは、積の形の式を和や差の形に変形することです。展開公式は乗法公式といいます。また、展開と真逆の計算が因数分解です。因数分解の意味も理解しましょう。下記が参考になります。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
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