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因数とは?1分でわかる意味、因数の例と見つけ方、30と20の因数、素数との違い

因数(いんすう)とは、1つの整式、数などを積の形に分解したときの、各整式、各数などのことです。例えば20を4×5に分解したとき、「4」と「5」を因数といいます。またab+acはa×(b+c)のように積の形で表せます。このとき整式の各項に共通する「a」を共通因数といいます。今回は因数の意味、因数の例と見つけ方、30と20の因数、素数との違いについて説明します。共通因数、因数分解の詳細は下記が参考になります。

共通因数とは?1分でわかる意味、くくりだし、因数、因数分解との関係

因数分解とは?1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方

因数とは?

因数(いんすう)とは、1つの整式、数などを分解して積の形にしたときの、各整式、各数のことです。例えば


20=4×5


に分解できます。この「4」と「5」が因数です。また、下図のように整式に共通する因数を「共通因数」といいます。詳細は下記が参考になります。

共通因数とは?1分でわかる意味、くくりだし、因数、因数分解との関係

因数1

共通因数をとりだし積の形にすること因数分解といいます。因数分解の詳細は下記が参考になります。

因数分解とは?1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方

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因数の例と見つけ方

因数の例を下記に示します。


y x+y=y(x+1) ⇒ yと(x+1)が因数

40=20×2 ⇒ 20と2が因数

a+ab2+ax= a(1+b2+x)  ⇒ aと(1+b2+x)が因数


上記のように、積の形で表す式は、各数、整式などが因数です。さらに共通因数を見つけ出すと因数分解できます。因数分解の意味は下記が参考になります。

因数分解とは?1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方

30と20の因数

30と20の因数の例を下記に示します。


30 ⇒ 2×3×5

20 ⇒ 2×2×5


上記の「2、3、5」を因数といいます。また、因数は素数として分解されています。これを素因数分解といいます。詳細は下記が参考になります。

素因数分解とは?1分でわかる意味、素数、約数との関係

因数と素数の違い、関係

因数と素数の違いを下記に示します。


因数 ⇒ 1つの整式、数を分解して積の形にしたときの、各整式、数などのこと。10=2×5に分解できるとき、2と5が因数

素数 ⇒ 1および自分自身でしか割り切れない数のこと。2や3が素数


自然数を素数の積に分解することを、素因数分解といいます。素因数分解の意味は下記が参考になります。

素因数分解とは?1分でわかる意味、素数、約数との関係

まとめ

今回は因数について説明しました。意味が理解頂けたと思います。因数は、1つの整式、数などを分解して積の形にしたときの、各整式、数などです。50を分解して5×10にしたときの「5」と「10」が因数です。因数、共通因数の意味、因数分解も勉強しましょう。下記が参考になります。

共通因数とは?1分でわかる意味、くくりだし、因数、因数分解との関係

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