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指数法則とは?1分でわかる意味、問題、足し算、分数との関係

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指数法則(しすうほうそく)とは、累乗の関係式です。指数法則を用いることで、累乗の計算を簡単にすることが可能です。累乗とは、a3(=a×a×a)のように同じ数をかけたものです。今回は指数法則の意味、問題、足し算、分数との関係について説明します。累乗、指数の意味は下記が参考になります。

累乗とは?1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

指数とは?1分でわかる意味、読み方、指数法則、分数との関係

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指数法則とは?

指数法則(しすうほうそく)とは、累乗の関係式です。下記に指数法則の一覧を示します。

指数法則1

上記の通り、累乗の積を「指数の和」や「指数の差」で表すことが可能です。累乗の計算を行うとき便利な法則です。累乗、指数の意味は下記が参考になります。

累乗とは?1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

指数とは?1分でわかる意味、読み方、指数法則、分数との関係


前述した指数法則が本当に成立するか確認しましょう。例として下式を確認します。

指数法則2

m=2、n=3とします。

指数法則3

上記より

指数法則4

が成立しましたね。

指数法則と計算問題

下記の問題を、指数法則を用いて解いてください。

指数法則5

複雑そうな計算式ですが、指数法則を使えば簡単です。答えを下記に示します。


1問目は累乗の積です。よって、指数の足し算をすれば良いですね。

指数法6

2問目は指数法則をいくつか組み合わせて求めます。

指数法則7

3問目は、まずカッコをはずして計算しましょう。

指数法則8

累乗の計算は下記も参考になります。

累乗とは?1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

指数法則と足し算

指数法則を使えば、累乗の掛け算が簡単に計算できます。下式は一見難しそうですが、指数を足し算すれば良いからです。

指数法則9

また累乗の割り算は、指数の引き算で表せます。指数の引き算をすれば良いので、計算が簡単ですね。

指数法則10

指数法則と分数の関係

分数に関する指数法則が下式です。

指数法則11

具体的な数を代入して、成立するか確認しましょう。a=2、b=1、n=2とします。

指数法則12

上記の通り、分数に関する指数法則も成立しましたね。

まとめ

今回は指数法則について説明しました。意味が理解頂けたと思います。指数法則は、累乗の計算の関係式です。累乗の積や商を、指数の足し算や引き算で表せます。指数法則、指数の意味、累乗の計算を勉強しましょう。下記も参考になります。

指数とは?1分でわかる意味、読み方、指数法則、分数との関係

累乗とは?1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

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