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３乗とは？1分でわかる意味、求め方、展開、因数分解、展開公式との関係

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３乗（さんじょう）とは同じ数、文字を３回掛け算することです。３乗は、23やa3のように書きます。23やa3の「3」を指数といいます。今回は３乗の意味、展開の求め方、因数分解と展開公式の関係について説明します。累乗、２乗、指数の意味は下記が参考になります。

累乗とは？1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

2乗とは？1分でわかる意味、記号、計算、エクセルの入力

指数とは？1分でわかる意味、読み方、指数法則、分数との関係

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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３乗とは？

３乗（さんじょう）とは、同じ数（文字）を３回掛け算することです。下記をみてください。これが３乗の計算です。


23＝2×2×2＝8

a3＝a×a×a


上記のように、同じ数（文字）を複数回、掛け合わせた計算を「累乗（るいじょう）」といいます。また、23のように右上添え字の「3」を、指数といいます。累乗、指数の意味は下記が参考になります。

累乗とは？1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

指数とは？1分でわかる意味、読み方、指数法則、分数との関係


２乗、３乗は数学、工学でもよく使う累乗の計算です。２乗の意味は、下記が参考になります。

2乗とは？1分でわかる意味、記号、計算、エクセルの入力

３乗の展開と求め方

下式のように、３乗の積の式を展開する方法を勉強しましょう。


３乗1


下記に３乗の展開の求め方を示します。


３乗2


３乗3


上記のように、積の式を和や差の形に変形することを「展開」といいます。さらに、展開の公式を展開公式、乗法公式といいます。詳細は下記が参考になります。

展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題

乗法公式とは？1分でわかる意味、公式の覚え方、問題、因数分解との関係

2の3乗とは？1分でわかる計算、表示方法、√2の3乗、－2の3乗の計算

３乗の因数分解と展開公式

和や差の整式を、積の形に変形することを因数分解といいます。３乗の式の因数分解を下記に示します。


３乗4


因数分解の詳細は、下記が参考になります。

因数分解とは？1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方


展開公式は、因数分解の逆の計算です。因数分解の左辺と右辺をひっくり返せば、展開公式です。下記に示しました。


３乗5


展開公式の詳細は、下記も参考になります。

展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題

まとめ

今回は３乗（さんじょう）について説明しました。意味が理解頂けたと思います。３乗は、同じ数（文字）を３回掛け算することです。２乗、３乗は数学だけでなく、物理学や工学でもよく使います。３乗の展開公式、因数分解も理解しましょう。下記も参考になります。

4乗とは？1分でわかる意味、記号、計算、エクセルの入力方法

2の3乗とは？1分でわかる計算、表示方法、√2の3乗、－2の3乗の計算

因数分解とは？1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方

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