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3乗とは?1分でわかる意味、求め方、展開、因数分解、展開公式との関係

3乗(さんじょう)とは同じ数、文字を3回掛け算することです。3乗は、23やa3のように書きます。23やa3の「3」を指数といいます。今回は3乗の意味、展開の求め方、因数分解と展開公式の関係について説明します。累乗、2乗、指数の意味は下記が参考になります。

累乗とは?1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

2乗とは?1分でわかる意味、記号、計算、エクセルの入力

指数とは?1分でわかる意味、読み方、指数法則、分数との関係

3乗とは?

3乗(さんじょう)とは、同じ数(文字)を3回掛け算することです。下記をみてください。これが3乗の計算です。


23=2×2×2=8

a3=a×a×a


上記のように、同じ数(文字)を複数回、掛け合わせた計算を「累乗(るいじょう)」といいます。また、23のように右上添え字の「3」を、指数といいます。累乗、指数の意味は下記が参考になります。

累乗とは?1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

指数とは?1分でわかる意味、読み方、指数法則、分数との関係


2乗、3乗は数学、工学でもよく使う累乗の計算です。2乗の意味は、下記が参考になります。

2乗とは?1分でわかる意味、記号、計算、エクセルの入力

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3乗の展開と求め方

下式のように、3乗の積の式を展開する方法を勉強しましょう。


3乗1


下記に3乗の展開の求め方を示します。


3乗2


3乗3


上記のように、積の式を和や差の形に変形することを「展開」といいます。さらに、展開の公式を展開公式、乗法公式といいます。詳細は下記が参考になります。

展開公式とは?1分でわかる意味、二乗、3乗の公式、覚え方、問題

乗法公式とは?1分でわかる意味、公式の覚え方、問題、因数分解との関係

3乗の因数分解と展開公式

和や差の整式を、積の形に変形することを因数分解といいます。3乗の式の因数分解を下記に示します。


3乗4


因数分解の詳細は、下記が参考になります。

因数分解とは?1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方


展開公式は、因数分解の逆の計算です。因数分解の左辺と右辺をひっくり返せば、展開公式です。下記に示しました。


3乗5


展開公式の詳細は、下記も参考になります。

展開公式とは?1分でわかる意味、二乗、3乗の公式、覚え方、問題

まとめ

今回は3乗(さんじょう)について説明しました。意味が理解頂けたと思います。3乗は、同じ数(文字)を3回掛け算することです。2乗、3乗は数学だけでなく、物理学や工学でもよく使います。3乗の展開公式、因数分解も理解しましょう。下記も参考になります。

展開公式とは?1分でわかる意味、二乗、3乗の公式、覚え方、問題

因数分解とは?1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方

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