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累乗とは？1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

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累乗（るいじょう）とは、x×x＝x²、a×a×a＝a³のように、同じ数をかけたものです。乗法の表し方の１つといえます。また、x²の「2」を指数または「べき」といいます。今回は累乗の意味、読み方、計算と法則、マイナスとの関係について説明します。乗法の詳細は、下記が参考になります。

乗法とは？1分でわかる意味、読み方、記号、定義、法則と性質

2乗とは？1分でわかる意味、記号、計算、エクセルの入力

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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累乗とは？

累乗（るいじょう）とは、

x＝x¹

x×x＝x²

a×a×a…＝aⁿ

のように、同じ文字をかけたものです。x²やaⁿを累乗といいます。さらに、上添え字の「2」や「n」を指数または「べき」といいます。

累乗は、同じ文字を繰り返しかけています。例えば、aを3回掛けます。これをa³と表します。

a×a×a＝a³

上記のように、累乗は乗法の表し方の１つといえます。乗法の詳細は下記が参考になります。

乗法とは？1分でわかる意味、読み方、記号、定義、法則と性質

なお特殊な累乗として下記を覚えましょう。文字、数の0乗は1になります。

x⁰＝1

詳細は下記が参考になります。

2の0乗はいくつ？１分でわかる計算、4の0乗、5の0乗の計算

累乗の読み方

累乗は「るいじょう」と読みます。関係用語の読み方は下記です。

指数　⇒　しすう

二乗　⇒　にじょう、じじょう

指数とは？1分でわかる意味、読み方、指数法則、分数との関係

2乗とは？1分でわかる意味、記号、計算、エクセルの入力

累乗の計算と法則

累乗には下記の法則があります。重要な法則なので必ず暗記しましょう。

a^maⁿ＝a^m+n

(a^m)ⁿ＝a^mn

(ab)ⁿ＝aⁿbⁿ

詳細は下記が参考になります。

指数法則とは？1分でわかる意味、問題、足し算、分数との関係

上記の累乗の法則が正しいか、aやm、nに具体的な数字をいれて計算しましょうね。例えばa＝2、m=n=1とします。

a^maⁿ＝2¹×2¹＝4

a^m+n＝2¹⁺¹＝4

4＝4

ですね。下記の乗法を指数を用いて表してください。

a×a×a×a×a

a⁵×(ab²)³×a

１問目は簡単です。２問目は前述した法則を上手に使いましょう。

a×a×a×a×a＝a5

a⁵×(ab²)³×a＝a⁵×a³b⁶×a¹= a⁹b⁶

累乗とマイナスの関係

－の符号が付いた式の累乗の計算を下記に示します。

(－a)¹＝－a

(－a)²＝－a×－a＝a

－(－a)¹＝－1×－a＝a

－(－a)²＝－1×a＝－a

(－a)²は、－aを二乗するので、「負×負＝正」ですね。負の数同士の積は下記が参考になります。

乗法とは？1分でわかる意味、読み方、記号、定義、法則と性質

まとめ

今回は累乗について説明しました。意味、計算、法則など理解頂けたと思います。累乗は、同じ文字や数をかけたものです。a×a×a＝a³などが累乗です。「3」を指数といいます。累乗は乗法の１つです。乗法の意味、累乗と指数の違いも理解しましょう。下記が参考になります。

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• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


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