累乗とは？1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

累乗（るいじょう）とは、x×x＝x²、a×a×a＝a³のように、同じ数をかけたものです。乗法の表し方の１つといえます。また、x²の「2」を指数または「べき」といいます。今回は累乗の意味、読み方、計算と法則、マイナスとの関係について説明します。乗法の詳細は、下記が参考になります。

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累乗とは？

累乗（るいじょう）とは、

x＝x¹

x×x＝x²

a×a×a…＝aⁿ

のように、同じ文字をかけたものです。x²やaⁿを累乗といいます。さらに、上添え字の「2」や「n」を指数または「べき」といいます。

累乗は、同じ文字を繰り返しかけています。例えば、aを3回掛けます。これをa³と表します。

a×a×a＝a³

上記のように、累乗は乗法の表し方の１つといえます。乗法の詳細は下記が参考になります。

乗法とは？1分でわかる意味、読み方、記号、定義、法則と性質

なお特殊な累乗として下記を覚えましょう。文字、数の0乗は1になります。

x⁰＝1

詳細は下記が参考になります。

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累乗の読み方

累乗は「るいじょう」と読みます。関係用語の読み方は下記です。

指数　⇒　しすう

二乗　⇒　にじょう、じじょう

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累乗の計算と法則

累乗には下記の法則があります。重要な法則なので必ず暗記しましょう。

a^maⁿ＝a^m+n

(a^m)ⁿ＝a^mn

(ab)ⁿ＝aⁿbⁿ

詳細は下記が参考になります。

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上記の累乗の法則が正しいか、aやm、nに具体的な数字をいれて計算しましょうね。例えばa＝2、m=n=1とします。

a^maⁿ＝2¹×2¹＝4

a^m+n＝2¹⁺¹＝4

4＝4

ですね。下記の乗法を指数を用いて表してください。

a×a×a×a×a

a⁵×(ab²)³×a

１問目は簡単です。２問目は前述した法則を上手に使いましょう。

a×a×a×a×a＝a5

a⁵×(ab²)³×a＝a⁵×a³b⁶×a¹= a⁹b⁶

累乗とマイナスの関係

－の符号が付いた式の累乗の計算を下記に示します。

(－a)¹＝－a

(－a)²＝－a×－a＝a

－(－a)¹＝－1×－a＝a

－(－a)²＝－1×a＝－a

(－a)²は、－aを二乗するので、「負×負＝正」ですね。負の数同士の積は下記が参考になります。

乗法とは？1分でわかる意味、読み方、記号、定義、法則と性質

まとめ

今回は累乗について説明しました。意味、計算、法則など理解頂けたと思います。累乗は、同じ文字や数をかけたものです。a×a×a＝a³などが累乗です。「3」を指数といいます。累乗は乗法の１つです。乗法の意味、累乗と指数の違いも理解しましょう。下記が参考になります。

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