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累乗とは?1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

累乗(るいじょう)とは、x×x=x2、a×a×a=a3のように、同じ数をかけたものです。乗法の表し方の1つといえます。また、x2の「2」を指数または「べき」といいます。今回は累乗の意味、読み方、計算と法則、マイナスとの関係について説明します。乗法の詳細は、下記が参考になります。

乗法とは?1分でわかる意味、読み方、記号、定義、法則と性質

累乗とは?

累乗(るいじょう)とは、


x=x1

x×x=x2

a×a×a…=an


のように、同じ文字をかけたものです。x2やanを累乗といいます。さらに、上添え字の「2」や「n」を指数または「べき」といいます。


累乗は、同じ文字を繰り返しかけています。例えば、aを3回掛けます。これをa3と表します。


a×a×a=a3


上記のように、累乗は乗法の表し方の1つといえます。乗法の詳細は下記が参考になります。

乗法とは?1分でわかる意味、読み方、記号、定義、法則と性質


なお特殊な累乗として下記を覚えましょう。文字、数の0乗は1になります。


x0=1

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累乗の読み方

累乗は「るいじょう」と読みます。関係用語の読み方は下記です。


指数 ⇒ しすう

二乗 ⇒ にじょう、じじょう

累乗の計算と法則

累乗には下記の法則があります。重要な法則なので必ず暗記しましょう。


aman=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn


上記の累乗の法則が正しいか、aやm、nに具体的な数字をいれて計算しましょうね。例えばa=2、m=n=1とします。


aman=21×21=4

am+n=21+1=4

4=4


ですね。下記の乗法を指数を用いて表してください。


a×a×a×a×a

a5×(ab2)3×a


1問目は簡単です。2問目は前述した法則を上手に使いましょう。


a×a×a×a×a=a5

a5×(ab2)3×a=a5×a3b6×a1= a9b6

累乗とマイナスの関係

−の符号が付いた式の累乗の計算を下記に示します。


(−a)1=−a

(−a)2=−a×−a=a

−(−a)1=−1×−a=a

−(−a)2=−1×a=−a


(−a)2は、−aを二乗するので、「負×負=正」ですね。負の数同士の積は下記が参考になります。

乗法とは?1分でわかる意味、読み方、記号、定義、法則と性質

まとめ

今回は累乗について説明しました。意味、計算、法則など理解頂けたと思います。累乗は、同じ文字や数をかけたものです。a×a×a=a3などが累乗です。「3」を指数といいます。累乗は乗法の1つです。乗法の意味、累乗と指数の違いも理解しましょう。下記が参考になります。

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