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指数とは?1分でわかる意味、読み方、指数法則、分数との関係

指数(しすう)とは、「a2」「2n」など累乗の右上に小さく書いてある「2」「n」などの数、文字です。かける数の回数を意味します。英語で「index」です。なお、累乗を英語にすると「power」です。指数の英語は「power」では無いので注意しましょう。今回は指数の意味、指数法則、分数と指数の関係について説明します。累乗の意味、計算は下記が参考になります。

累乗とは?1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

指数とは?

指数(しすう)とは、


指数


など累乗(るいじょう)の右上に小さく書いてある「2」「n」などの数、文字です。なお累乗は、同じ数をかけたものです。累乗の意味は、下記が参考になります。

累乗とは?1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係


指数は英語で「index」、累乗は英語で「power」です。たまに指数の英語を「power」と考える方もいますが間違いです。なお英語のpowerは「力」という意味もあります。その通り、累乗には力強い特性があります。下図をみてください。y=xとy=xnのグラフを比較しました。


累乗の性質


「累乗で増える」のは、直線的な増加と比べて比較にならないほど凄まじいです。英語で「power」と訳すのも納得ですね。


指数は、かける数の回数を意味します。例えば23の指数は「3」です。これは「2を3回掛ける」という意味です。よって、


指数2


です。指数が2なら「2回かける」、5なら「5回かける」ことを意味します。

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指数の読み方

指数の数は「乗(じょう)」と読みます。「23」なら「にのさんじょう」です。なお累乗を「2^3」と表すこともあります。累乗の記号「^」を用いて表す場合も読み方は同じです。ただし、「^」は「ハット」と読むこともあります。累乗の記号は、下記が参考になります。

累乗とは?1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

指数と指数法則

指数には、下記の法則があります。これを指数法則といいます。


指数3

指数4


mやnに具体的な数を入れて確認しましょう。m=n=2、a=2とします。


指数5


ですね。指数法則の計算は下記も参考になります。

累乗とは?1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

分数の指数法則

分数の指数法則を下記に示します。除法の指数法則ともいいます。


指数6

まとめ

今回は指数について説明しました。指数の意味が理解頂けたと思います。指数は、累乗の「かけた数の回数」です。23なら指数は「3」で、「2を3回かける」ことを意味します。累乗と指数の違い、累乗の意味も理解しましょう。下記が参考になります。

累乗とは?1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

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