集中荷重とは？集中荷重の単位、分布荷重との違い、集中荷重による最大曲げモーメントの計算

この記事の要点

集中荷重は部材の1点に集中して作用する荷重で、単位記号はP、単位はkNやNで表す。

等分布荷重（単位長さあたりの荷重）と対をなす概念で、計算上は合力として集中荷重に置き換えることができる。

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集中荷重とは部材の１点に集中して作用する荷重です。下図のように１つの矢印を描くことで、荷重が１点に作用することを表します。一般に、集中荷重の単位記号は「P」を用い、集中荷重の単位はkNやNとします。

集中荷重

集中荷重と併せて良く用いる荷重に等分布荷重があります。等分布荷重は、部材に同じ大きさで一様に（等しく）分布する荷重（単位長さ当りの荷重）です。等分布荷重の単位記号は「w」で、等分布荷重の単位は「kN/mやN/m」を用います。

等分布荷重は下図のように、部材の全体にわたり同じ長さの矢印を等間隔に書きます。なお下図をみると、いくつかの矢印の下に荷重が作用するように見えますが、そうではなく、梁の長さ全体に一定の荷重が作用することを意味します。

等分布荷重

よって、等分布荷重は下図のように表すことも多いです。

等分布荷重2

なお、等分布荷重は計算上、集中荷重に置き換えることが可能です。このとき、等分布荷重の合力（等分布荷重×作用範囲の距離）が作用範囲の中央に作用すると考えます。

等分布荷重と集中荷重の関係

また、分布荷重の中で一定の割合で荷重が変化するものを等変分布荷重といいます。

等変分布荷重も集中荷重に置き換え可能で、台形の面積を算定する要領で合力を求めて、台形の重心位置に合力が作用すると考えます。

この計算が難しい方は、台形を四角形と三角形に分解して、それぞれの合力が四角形の重心、三角形の重心位置に作用するとしても良いでしょう（つまり、梁に２つの集中荷重を考慮することになる）。

等変分布荷重

等変分布荷重の中でも、三角形状の分布荷重を「三角形分布荷重」といいます。三角形分布荷重の合力は、三角形の面積を算定する要領で求め（w1×L/2）、三角形の重心位置に合力が作用すると考えます。

三角形分布荷重

さて、前述した集中荷重、等分布荷重は「あくまでも計算のためにモデル化したもの」です。

物体には平面、空間的な広がりがあるので、真の意味で「ある1点に作用する荷重は無い」のです。

たとえば下図のように、１つの物体が梁の中央に載っていますが、この物体の重さ（荷重）は集中荷重、分布荷重のどちらで考えた方が適切でしょうか。

これは物体の設置する範囲が関係するでしょう。

梁の大部分に物体が載っていれば、分布荷重として考慮して良さそうですが、一部に物体が載っているだけであれば集中荷重として考慮しても良いでしょう。

集中荷重と分布荷重の違い

集中荷重、等分布荷重はあくまでもモデル化した荷重であり、構造設計においては、実際の物体を「集中荷重、分布荷重のどちらでモデル化した方が適切か」という点を検討するのです。このとき、荷重条件を比較して応力、変形などを算定し、両者のモデルで問題ないことを確認するなどの検討をしても良いでしょう。

混同しやすい用語

集中荷重（P）

部材の1点に集中して作用する荷重。

単位はkNやNで、矢印1本で表す。

等分布荷重（kN/m）と混同しやすいが、集中荷重は特定1点への作用、等分布荷重は単位長さ（m）あたりの連続的な荷重という点で異なる。

等分布荷重（w）

部材の全体または一定範囲にわたり、等しい強さで分布する荷重。

単位はkN/mやN/m。

集中荷重との違いは「荷重の作用範囲」で、計算上は合力（w×L）として集中荷重に置き換えることができる。

集中荷重を整理した表を示します。