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合成応力とは?1分でわかる意味、計算式、組み合わせ応力、ミーゼスとの関係

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合成応力(ごうせいおうりょく)とは、部材に「圧縮応力だけ」ではなく「圧縮応力+引張応力」が合成(組み合わせ)された応力のことです。応力には引張応力、圧縮応力、せん断応力、曲げ応力があり、建築物の構造部材には応力が合成され作用するのが一般的です。今回は合成応力の意味、計算式、組み合わせ応力、ミーゼスとの関係について説明します。応力、応力度の意味、ミーゼスの降伏条件の詳細は下記が参考になります。

応力とは?1分でわかる意味と種類、記号、計算法

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許容せん断応力度とミーゼスの降伏条件式の関係

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合成応力とは?計算式、組み合わせ応力との関係

合成応力(ごうせいおうりょく)とは、下図のように「圧縮応力と引張応力」が合成された応力のことです。組み合わせ応力ともいいます。応力には圧縮、引張、せん断、曲げがあります。これらの組み合わせにより色々な合成応力があります。


合成応力


上図の合成応力では圧縮応力と曲げ応力が作用しています。これは、柱の中心からずれた位置に外力が作用するため「曲げ応力」と「圧縮応力」が同時に生じるのです。


構造部材の種類(柱、梁、壁、床)によって、作用する応力は違います。よって応力の合成状態も変わります。例えばボルトにはせん断力と引張力が作用します。詳細は下記をご覧ください。

引張とせん断とは?1分でわかる意味、合成、組み合わせ、強度


鉄筋コンクリート造、鋼構造ごとに、合成応力による耐力の扱い方も変わります。詳細は建築学会の書籍など参考にするとよいでしょう。

合成応力とミーゼスの式

前述したように、構造部材には合成応力として作用するほうが一般的です。例えば、柱には「曲げ応力、圧縮応力、引張応力、せん断応力」などの全ての応力が作用します。


合成応力の作用する状態は複雑です。1つの応力(例えば引張応力)に対する降伏強度がσyだとしても、合成応力に対する降伏強度はσyとは言えないでしょう。


合成応力に対する降伏条件は色々な式が提案されています。その中でも「ミーゼスの降伏条件式」は有名です。ミーゼスの降伏条件式の詳細は下記が参考になります。

許容せん断応力度とミーゼスの降伏条件式の関係

まとめ

今回は合成応力について説明しました。合成応力とは「圧縮応力+引張応力」のように、合成された応力のことです。「引張応力(圧縮応力)だけ」作用する状態と比べて複雑です。そのため降伏強度、耐力の扱い方が変わります。その中でもミーゼスの降伏条件式が有名なので下式も勉強しましょう。

許容せん断応力度とミーゼスの降伏条件式の関係


また鉄筋コンクリート、鋼など材料の違いも関係するので、建築学会の書籍も参考にしてくださいね。

鉄筋コンクリート構造計算規準・同解説

鋼構造設計規準―許容応力度設計法

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