合成応力とは？1分でわかる意味、計算式、組み合わせ応力、ミーゼスとの関係
この記事の要点
合成応力とは、引張・圧縮・せん断などの応力が組み合わさった状態の応力のことです。
複数の応力が同時に作用するとき、材料の降伏条件はミーゼスの降伏条件式などで評価します。
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合成応力（ごうせいおうりょく）とは、部材に「圧縮応力だけ」ではなく「圧縮応力+引張応力」が合成（組み合わせ）された応力のことです。
応力には引張応力、圧縮応力、せん断応力、曲げ応力があり、建築物の構造部材には応力が合成され作用するのが一般的です。
今回は合成応力の意味、計算式、組み合わせ応力、ミーゼスとの関係について説明します。
応力、応力度の意味、ミーゼスの降伏条件の詳細は下記が参考になります。
ミーゼスの降伏条件とは？許容せん断応力度fs=fy/√3との関係と建築設計への応用
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合成応力とは？計算式、組み合わせ応力との関係
合成応力（ごうせいおうりょく）とは、下図のように「圧縮応力と引張応力」が合成された応力のことです。組み合わせ応力ともいいます。応力には圧縮、引張、せん断、曲げがあります。これらの組み合わせにより色々な合成応力があります。
上図の合成応力では圧縮応力と曲げ応力が作用しています。これは、柱の中心からずれた位置に外力が作用するため「曲げ応力」と「圧縮応力」が同時に生じるのです。
構造部材の種類（柱、梁、壁、床）によって、作用する応力は違います。よって応力の合成状態も変わります。例えばボルトにはせん断力と引張力が作用します。詳細は下記をご覧ください。
鉄筋コンクリート造、鋼構造ごとに、合成応力による耐力の扱い方も変わります。詳細は建築学会の書籍など参考にするとよいでしょう。
合成応力とミーゼスの式
前述したように、構造部材には合成応力として作用するほうが一般的です。例えば、柱には「曲げ応力、圧縮応力、引張応力、せん断応力」などの全ての応力が作用します。
合成応力の作用する状態は複雑です。１つの応力（例えば引張応力）に対する降伏強度がσyだとしても、合成応力に対する降伏強度はσyとは言えないでしょう。
合成応力に対する降伏条件は色々な式が提案されています。その中でも「ミーゼスの降伏条件式」は有名です。ミーゼスの降伏条件式の詳細は下記が参考になります。
ミーゼスの降伏条件とは？許容せん断応力度fs=fy/√3との関係と建築設計への応用
混同しやすい用語
合成応力
引張・圧縮・せん断などの応力が組み合わさった状態の応力のこと。
複数の応力が同時に作用する状態を指す。
組み合わせ応力
合成応力とほぼ同義で使われる用語。
複数の外力によって部材断面に生じる応力の組み合わせ状態を指すことが多い。
合成応力を整理した表を示します。
| 応力の種類 | 記号 | 説明 |
|---|---|---|
| 圧縮応力 | σc | 部材を押し縮めようとする応力 |
| 引張応力 | σt | 部材を引き伸ばそうとする応力 |
| 合成応力 | σ（複合） | 複数の応力が組み合わさった状態。ミーゼスの降伏条件式で評価する |
まとめ
今回は合成応力について説明しました。
合成応力とは「圧縮応力+引張応力」のように、合成された応力のことです。
「引張応力（圧縮応力）だけ」作用する状態と比べて複雑です。
そのため降伏強度、耐力の扱い方が変わります。
その中でもミーゼスの降伏条件式が有名なので下式も勉強しましょう。
ミーゼスの降伏条件とは？許容せん断応力度fs=fy/√3との関係と建築設計への応用
また鉄筋コンクリート、鋼など材料の違いも関係するので、建築学会の書籍も参考にしてくださいね。
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理解度チェック
合成応力とは何か説明してください。
答えを見る
合成応力（組み合わせ応力）とは、引張・圧縮・せん断・曲げなどの応力が組み合わさった状態の応力です。建築物の構造部材には応力が合成されて作用するのが一般的です。
合成応力の具体例を、部材ごとに説明してください。
答えを見る
柱の中心からずれた位置に外力が作用すると曲げ応力と圧縮応力が同時に生じます。柱には曲げ・圧縮・引張・せん断などの応力が作用し、ボルトにはせん断力と引張力が作用します。部材の種類によって応力の合成状態が変わります。
合成応力に対する降伏条件はどう評価しますか。
答えを見る
1つの応力に対する降伏強度がσyでも、合成応力に対する降伏強度はσyとは言えないため、合成応力の降伏条件を評価する式を用います。代表的なものがミーゼスの降伏条件式です。
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プロフィール
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- 名前 ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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