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応力度の基礎知識、応力度の種類と1分でわかる応力との違い

応力度の意味をご存じでしょうか。「応力」と「応力度」の意味が混同している方も多いと思います。また、応力度には3つの種類がありますが、それぞれ説明できるでしょうか。応力度の基礎知識は構造計算で必須です。今回は、そんな応力度について説明します。

応力度の基礎知識

応力度は、「単位面積当たりに生じる応力」のことです。単位をみると言葉の意味がよくわかります。

下図は、棒に軸力が作用している状態です。軸力の大きさをP、部材の断面積をAとします。この部材に作用する応力度σを計算します。

軸力が作用する棒


応力度は、

です。


さて、応力度は応力の種類によって計算方法も異なります。次は、応力度の種類を勉強しましょう。

応力度の種類

応力度は3つの種類があります。応力の種類が3つあるので、それぞれに応じた応力度となります。応力には、曲げモーメント、せん断力、軸力の3つがあります。各応力の計算方法は下記の記事が参考になります。

断面力とは何か?

曲げ応力度

曲げ応力度は、部材に曲げ応力が作用したときの応力度です。曲げモーメントが作用する部材は、中立軸を境に引張側と圧縮側の応力度が作用します。曲げ応力度は下式で計算します。


σは曲げ応力度、Mは曲げモーメント、Zは断面係数です。

曲げ応力度


曲げ応力度、断面係数の詳しい説明は下記の記事が参考になります。

梁の曲げ応力度と誘導方法

断面係数とは

せん断応力度

せん断応力度は、部材にせん断力が作用したときの応力度です。せん断力は物体がずれ合うような力です。せん断応力度は下式で計算します。

τはせん断応力度、Qはせん断力、bは梁幅、Iは断面二次モーメントです。

せん断応力度

せん断応力度の詳しい説明は下記の記事が参考になります。

せん断応力度

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軸方向応力度

軸方向応力度は、棒に軸力が作用するときの応力度です。下式で計算します。

σは軸方向応力度、Pは軸力、Aは軸力が作用する面の断面積です。軸方向応力度については下記の記事が参考になります。

剛性ってなに?剛性の算定と、軸方向応力、ポアソン比、ひずみの関係

応力度と応力の違い

応力度と応力の違いは、前述説明した単位を見て頂ければわかると思います。応力度は、単位面積当たりの応力です。


応力度と応力は、言葉の意味が全く違うので注意しましょう。ところで、「座屈応力」という用語があります。これは

で計算するのですが、個人的には「座屈応力度」じゃないかと思うのです(但し、座屈応力という言い方が一般的です)。

応力度と許容応力度の関係

応力度を計算した後は、許容応力度を超えないことを確認します。下記の計算です。

σは応力度、fは許容応力度です。上式の計算を、許容応力度計算といいます。※許容応力度計算については下記の記事が参考になります。

許容応力度計算が簡単にわかる、たった3つのポイント


許容応力度計算は、最も基本的な構造計算です。これまで応力度の計算方法を学んだ理由は、許容応力度計算を行うためです。

組み合わせ応力度

前述した応力度は、実際には単独ではなく、複合的に作用します。例えば、柱は軸力と曲げモーメントが作用するので、両者の応力度を考慮します。軸力と曲げモーメントが作用する部材の応力度は下式で計算します。

曲げ応力度は引張・圧縮側に作用するので、符号がプラスマイナス両方付きます。組み合わせ応力度については下記の記事が参考になります。

偏心荷重を受ける短柱について


また、部材には「強軸、弱軸」の概念があります。下図に示すH形鋼は、X軸回りとY軸回りで断面性能が違います。※強軸、弱軸については下記の記事が参考になります。

強軸ってなに?1分でわかる強軸と弱軸の違い、それぞれの特徴

もし、強軸と弱軸の方向に力が作用するなら、当然、両方向の力に対する応力度を計算します。このような応力度は下式で計算します。

σは両方向を考慮した応力度、σxはX軸回りの応力度、σyはY軸回りの応力度です。この二乗和の平方根が、両方向の荷重を考慮した応力度です。


さらに、X、Y、Z軸を考慮した応力度は、テンソルを用いて計算します。通常、構造計算では、部材のモデル化は線材や面材モデルが一般的です。立体モデルは、考慮すべき方向の応力度が多くて大変です。※テンソルや立体モデルの応力度は下記の記事が参考になります。

テンソルとは

応力の平衡方程式

まとめ

今回は応力度について説明しました。応力度の種類、応力度と応力の違いなど、覚えましょう。内容は簡単ですが、用語が似ているので覚え間違いしないよう注意してください。

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