偶力のモーメントとは？公式・正負・力のモーメントとの違い

この記事の要点

偶力のモーメントとは、偶力によって物体を回転させようとする力の大きさのことです。

偶力のモーメント＝力の大きさ×腕の長さで求められ、回転の基準点をどこにとっても値が変わらない点が特徴です。

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偶力のモーメントとは偶力による物体を回転させようとする力（モーメント）です。

偶力のモーメントは力のモーメントと異なり、回転の中心をどこにとってもモーメントの値および回転方向は同じです。

また、偶力のモーメントの正負は力のモーメントの正負と変わりません。

今回は、偶力のモーメントの意味、公式、正負、力のモーメントとの違いについて説明します。

偶力、力のモーメントの詳細は下記が参考になります。

偶力のモーメントとは？公式と正負

偶力のモーメントとは、偶力による物体を回転させようとする力（モーメント）です。

偶力のモーメントは「偶力の大きさと偶力の垂直間距離の積」で求めます。

偶力（ぐうりょく）は、同じ大きさで、平行かつ反対向きの1組の力です。

下図に偶力と偶力のモーメントを示します。

偶力と偶力のモーメント

ペンを使って偶力によるモーメントを確認しましょう。ペンの両端を指で持って上向きと下向きに動かすとペンは回転します。物体に回転が生じるので、ペンにはモーメントが作用しています。

偶力によるモーメントの確認

偶力の詳細は下記も参考になります。

偶力のモーメントは、回転の中心をどこにとってもモーメントの大きさ、回転方向は一定です。一方、力のモーメントは回転中心が変われば、モーメントの大きさや回転方向も変わります。

下図に偶力を示します。点Oに生じるモーメントを求めます。

偶力モーメントの計算

偶力PcによるモーメントMcは偶力Pcと偶力の作用線間距離Lの積なので

Mc=Pc×L= PcL

で求められます。さらに、点Oにおけるモーメントを求めると

M＝－Pc×x+Pc(L+x)= －Pcx+PcL+Pcx= PcL

になります。これは、偶力のモーメントが位置に関係なく一定の大きさで、回転方向も変わらないことを意味します。力のモーメントの詳細は下記が参考になります。

混同しやすい用語

偶力のモーメント

偶力による回転効果のこと。

力の大きさ×腕の長さで求められ、基準点の位置に関係なく一定の値をとる。

力のモーメント

ある点を基準とした力の回転効果のこと。

基準点の位置によって値が変わる点が偶力のモーメントとの大きな違い。

偶力のモーメントを整理した表を示します。