平均せん断応力度とは？求め方と最大せん断応力度との比（長方形1.5倍）の関係

この記事の要点

平均せん断応力度（τ_avg）は「せん断力Q ÷ 断面積A」で計算します。

一方、断面内の分布を考慮した最大せん断応力度は長方形断面でτ_max = 1.5×τ_avgになります。

この比の違いが設計で重要な理由と、H形鋼・円形断面での最大値の位置・分布形状を実務目線で解説します。

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平均せん断応力度とは、断面に一様に分布すると考えたせん断応力度です。

よって、平均せん断応力度は「せん断応力÷断面積」で求めます。

実際のせん断応力度は「断面の図心位置で最大、最外縁で0」となり、一様に分布しません。

平均せん断応力度と実際のせん断応力度分布を比較して、差異が少なければ、式が簡単な平均せん断応力度を用いてもよいでしょう。

今回は、平均せん断応力度の意味と求め方、最大せん断応力度との違いについて説明します。

せん断応力度、最大せん断応力度の詳細は下記が参考になります。

平均せん断応力度とは？求め方

平均せん断応力度とは、断面に一様に分布すると考えたせん断応力度です。「一様に」とは、「同じように」という意味です。つまり、断面のどの位置でも同じ値となるせん断応力度が「平均せん断応力度」です。よって、平均せん断応力度は

・せん断応力÷断面積

で求めます。せん断応力をQ、断面積Aとするとき、平均せん断応力度を求める計算式を下記に示します。

τ_m=Q/A

τmは平均せん断応力度の記号です。

ただし、実際のせん断応力度は下図に示すように、断面の図心付近で最大、最外縁で0となります。

断面に生じる最大のせん断応力度を最大せん断応力度といいます。

最大せん断応力度と平均せん断応力度には差異がありますが、この差が少なければ上式を用いてもよいでしょう。

平均せん断応力度

最大せん断応力度、せん断応力度の求め方は下記が参考になります。

平均せん断応力度と最大せん断応力度との違いを下記に示します。

・平均せん断応力度　⇒　断面に一様に分布すると考えたときのせん断応力度。

せん断応力÷断面積で算定する。

・最大せん断応力度　⇒　断面内に生じる最大のせん断応力度

混同しやすい用語

平均せん断応力度と最大せん断応力度

平均せん断応力度は断面に一様に分布すると仮定した値（Q/A）です。

最大せん断応力度は断面の図心位置に生じる実際の最大値で、矩形断面では平均値の1.5倍になります。

せん断応力度とせん断応力

せん断応力度は単位面積あたりのせん断力（τ、単位：N/mm2）です。

せん断応力はせん断力そのもの（Q、単位：N）で、断面に作用するせん断の合力を指します。

平均せん断応力度を整理した表を示します。