せん断応力度分布とは？1分でわかる意味、最大せん断応力度との関係、せん断応力とせん断応力度の違いは？

この記事の要点

せん断応力度分布とは、部材断面に生じるせん断応力度の大きさの分布で、断面中央付近で最大・上下端でゼロになる放物線状の分布を示します。

せん断応力（力、kN）とせん断応力度（単位面積当たりの力、N/mm2）は異なる概念であることに注意が必要です。

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せん断応力度分布とは、部材断面に生じるせん断応力度の分布です。

せん断応力度は断面に一様に分布するのではなく、断面の中央付近で最大、最外縁で0となり放物線を描きます。

また、せん断応力度分布の放物線は、断面の形状によって変わります。

今回は、せん断応力度分布の意味、最大せん断応力度との関係、せん断応力とせん断応力度の違いについて説明します。

せん断応力、せん断応力度の詳細は下記が参考になります。

せん断応力度分布とは？最大せん断応力度との関係

せん断応力度分布とは、部材断面に生じるせん断応力度の分布です。下図をみてください。せん断応力度は断面に一様に分布しません。たとえば、長方形に生じるせん断応力度は放物線を描いて分布します。

せん断応力度分布1

一般に、せん断応力度は断面の中央で最大、最外縁で0となるように分布します。このとき、断面内で生じる最大のせん断応力度を「最大せん断応力度」といいます。

また、せん断応力度の分布が断面に一様と考えるとき、せん断応力度は

τ_m=Q/A

で算定され、τmを平均せん断応力度といいます。下図に示すように最大せん断応力度と平均せん断応力度には差異がありますが、この差が少なければ簡便な上式を用いてせん断応力度を算定してもよいでしょう。

せん断応力度分布2

せん断応力度の定義式を下記に示します。Qはせん断応力、ｂは断面の幅、Ｉは断面二次モーメント、Ｓはせん断応力度を算定する位置から最外縁までの断面一次モーメントです。

τ=QS/bI

上式より、Ｓ、ｂ、Ｉは断面形状で異なる値のため、断面形状に応じて断面一次モーメントの式も変わります。せん断応力、最大せん断応力度の詳細は下記が参考になります。

せん断応力とせん断応力度の違いを下記に示します。

・せん断応力　⇒　各部分に生じるせん断応力（せん断応力度）の総和

・せん断応力度　⇒　単位面積あたりのせん断応力。部材断面の各部分に生じるせん断応力

せん断応力度の詳細は下記をご覧ください。

混同しやすい用語

最大せん断応力度

断面に生じるせん断応力度の最大値で、矩形断面では断面図心（中央）で最大となり「1.5×平均せん断応力度」となる。

平均せん断応力度に対して、断面内での分布の最大値を表し、実際の設計検討ではこちらを使用する。

平均せん断応力度

せん断力Qを断面積Aで除した値（Q/A）で求められる応力度。

断面に一様分布を仮定した概算値。

最大せん断応力度に対して、簡便計算では使用できるが実際の断面内分布は均一でないため誤差がある。

せん断応力度分布を整理した表を示します。