せん断力の向きと符号・正負とは？意味と例題でわかりやすく解説

この記事の要点

せん断力の符号は、1組の力が時計回りに向く場合が正の値、反時計回りの場合が負の値と定義される。

梁を仮想的に切断して反力とのつり合いを考えることで、任意断面のせん断力の向きと大きさを求められる。

この記事では、せん断力の向きと符号・正負とは何かを整理します。

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せん断力の向き：せん断力には向きがあります。

せん断力は物をずらすような力で、物体を平行四辺形に変える１組の力です。

せん断力には向きと符号があります。

せん断力は時計回りの力の向きを正の値、反時計まわりの力の向きを負の値と考えます。

今回は、せん断力の向きと意味、符号、例題について説明します。

せん断力の意味は下記も参考になります。

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せん断応力とは？公式・計算法・せん断応力度との違いを解説

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せん断力の向きは？

せん断力には向きと符号があります。下図をみてください。1組の力が時計回りに向く場合が正の値、反時計回りの力の向きを負の値と考えます。

図　せん断力の向き

せん断力は物をずらすような１組の力です。「時計回りの方向⇒正の値」「反時計回り⇒負の値」と考えれば、覚えやすいですね。

また下図をみてください。梁に等分布荷重が作用したときの変形状態を表しています。

図　せん断力と向き、変形

梁に線を引いて変形状態を分かりやすくしました。すると、梁の左側が斜め左上に向いて変形し、右側は斜め右上に変形していますね。前述した、せん断力の向きと物体の変形状態をみてください。

変形状態を想像すれば、梁に作用するせん断力の向きや、どの部分が「正の値」「負の値」か理解できますね。

せん断力の意味など下記も参考になります。

断面力とは？意味・種類・計算・応力との違い

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せん断力の向きと符号

下図をみてください。せん断力の向きと符号を示しました。せん断力の向きと符号を必ず覚えてください。

図　せん断力の向き

上図のように、物の変形状態と符号を関連付けると忘れにくいです。

せん断力の向きと例題

下図をみてください。梁に集中荷重が作用しています。梁に作用するせん断力の符号と向きを考えてください。

図　せん断力の向きと例題

せん断力を求める時は、梁を仮想的に切断し、反力とのつり合いを考えます。下図をみてください。集中荷重の手前で梁を切断します。またせん断力は下向きに生じると仮定します（正の値と考える）。

図　せん断力の向きと例題2

よって、

Q－R=0

Q=R＝P/2

ですね。つまり荷重の作用位置より左側は、せん断力が「正の値」です。さらに、集中荷重の作用点から右側を含めて梁を切断します。

図　せん断力の向きと例題３

つり合い式は、

Q－R+P=0

Q－P/2+P=0

Q+P/2 =0

Q = －P/2

です。上記の通り、荷重の作用位置より右側のせん断力は「負の値」です。計算を行い、せん断力の符号が分かりました。

混同しやすい用語

せん断力の正の向き（時計回り）

梁断面を仮想切断したとき、左側の断面が下向き・右側が上向きになるような1組の力の組合せ。

反時計回りの向き（負の値）と混同しやすいが、変形状態（平行四辺形の傾き方向）とセットで覚えると整理しやすい。

せん断力の負の向き（反時計回り）

梁断面を仮想切断したとき、左側が上向き・右側が下向きになるような力の組合せ。

集中荷重の位置を境に正負が切り替わるため、符号変化の位置（ゼロクロス点）を意識して確認する。

せん断力の向きを整理した表を示します。

項目	内容	備考
正のせん断力	1組の力が時計回りの向き	左断面：下向き、右断面：上向き
負のせん断力	1組の力が反時計回りの向き	集中荷重右側では負になる
符号の求め方	梁を仮想切断し反力とつりあいを考える	正と仮定して計算する