曲げ応力とせん断応力の違い：変形の方向と式の違いを解説

この記事の要点

曲げ応力（曲げ応力度）とは、曲げモーメントによって断面に生じる垂直応力のことで、断面の引張側と圧縮側に逆向きに分布する。

式はσ = M/Z（M:曲げモーメント、Z:断面係数）で、最外縁で最大になる。

せん断応力（せん断応力度）は断面に平行に作用する応力で、梁に横荷重が作用すると生じる。

式はτ = Q/A（Q:せん断力、A:断面積）が基本形で、実際は中立軸付近で最大値をとる放物線分布になる。

曲げはたわみ、せん断は部材のずれに対応した変形を生じさせる。

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曲げ応力とせん断応力の違い曲げ応力は部材を曲げるような応力、せん断応力は部材をずらすような応力です。

曲げ応力が生じると部材は湾曲し、せん断応力が生じる部材は平行四辺形に変形します。

一般に、曲げ応力とせん断応力は同時に生じます。

ただし、梁や柱のように断面に対して長さの大きい部材では、曲げ応力による変形の影響が大きくなります。

今回は、曲げ応力とせん断応力の違いと意味、変形、引張応力との関係について説明します。曲げ応力、せん断応力の詳細は下記が参考になります。

曲げ応力とせん断応力の違いは？変形

曲げ応力とせん断応力の違いを下記に示します。

・曲げ応力　⇒　部材を曲げるような応力

・せん断応力　⇒　部材をずらすような応力

部材の変形をみると曲げ応力とせん断応力の違いがよく分かります。下図をみてください。曲げ応力が生じると部材は湾曲します。

曲げ応力とせん断応力の違い1

また、下図のようにせん断応力が生じる部材は、長方形から平行四辺形に変形します。

曲げ応力とせん断応力の違い2

曲げ応力とせん断応力の詳細は下記が参考になります。

曲げ応力は部材を湾曲させるような応力です。下図をみてください。湾曲するとき部材の下側では部材が伸び、上側では部材が縮んでいます。これは、下側では引張応力、上側では圧縮応力が生じることを意味します。

曲げ応力と引張応力の関係

つまり、曲げ応力とは引張応力と圧縮応力の組合せ応力です。引張応力、圧縮応力の詳細は下記が参考になります。

混同しやすい用語

「曲げ応力（引張・圧縮）」と「せん断応力」

曲げ応力は部材の曲げによって生じる引張・圧縮の法線応力。

断面の上端と下端で最大値をとる。

「法線応力度（σ）」と「せん断応力度（τ）」

法線応力度σは断面に垂直な方向の応力度（引張・圧縮）。

せん断応力度τは断面に平行な方向の応力度（ずれ）。

試験での問われ方｜管理人の一言

曲げ応力とせん断応力は部材に同時に生じます。

梁の端部ではせん断力が大きく、中央部では曲げモーメントが大きくなる傾向があります。

これらの複合効果を考慮した設計が必要です。

曲げ応力とせん断応力の違いを整理した表を示します。