公称応力とは？1分でわかる意味、公式と記号、線図、真応力との違い

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公称応力（こうしょうおうりょく）とは、「荷重÷変形前（元）の断面積A」のことです。ただし、実際は棒を引張ると、棒が伸びただけ断面積が変化（減少）します。よって、真の応力は「荷重÷変形後の断面積」です。これを真応力といいます。今回は公称応力の意味、公式と記号、公称応力とひずみ線図、真応力との違いについて説明します。真応力、真ひずみの詳細は下記も参考になります。

真応力とは？1分でわかる意味、公称応力との違い、単位、真ひずみとの関係

真ひずみ度とは？1分でわかる意味、公式の求め方、公称ひずみ度との違い

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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公称応力とは？公式と記号、真応力との違い

公称応力（こうしょうおうりょく）とは、「荷重÷変形前（元）の断面積A」で割った値のことです。

ただ実際には、棒を引張ると荷重方向に伸び、断面積は小さくなります。よって、真の応力は「荷重÷変形後の断面積」で、これを真応力（しんおうりょく）といいます。

下図に公称応力と真応力の公式などを示しました。

図　公称応力と真応力

公称応力の方が簡単に算定できて、且つ真応力との値が僅かである点から、「応力＝公称応力」として扱うことが多いです。

公称応力、真応力の違いと公式を下記に示します。公称応力の記号はσ又はF、真応力の記号はσ'又はF'などを用います。Aoは変形前の断面積、Aは変形後の断面積です。

公称応力σ＝P／Ao

真応力σ'＝P／A

AとAoを比較すると、A＜Aoの関係ですね（棒が伸びると断面は小さくなるため）。引張荷重Pの値は同じなので、伸びが大きくなるほど「公称応力＜真応力」の関係になります。

真応力の求め方は下記も参考になります。

真応力とは？1分でわかる意味、公称応力との違い、単位、真ひずみとの関係

また公称応力だけでなく「公称ひずみ」や「真ひずみ」という用語もあります。真ひずみの詳細は下記をご覧ください。

真ひずみ度とは？1分でわかる意味、公式の求め方、公称ひずみ度との違い

公称応力と公称ひずみ線図

公称応力と公称ひずみ線図、真応力と真ひずみ線図（概略図）を下図に示します。降伏するまでは伸びが小さいのでA≒Aoの関係です。降伏すると伸びも大きくなり、徐々にA＜Aoの関係となるため、真応力の方が応力は大きくなります。

図　公称応力と公称ひずみ線図

前述した理由で、公称応力と公称ひずみ線図を「応力―ひずみ線図」として扱うことが多いです。

まとめ

今回は公称応力について説明しました。公称応力は「荷重÷変形前（元）の断面積」で算定します。棒を引張ると伸び変形が生じる分、断面積は小さくなります。よって、真の応力は「荷重÷変形後の断面積」です。ただし公称応力の方が簡単で、真応力との違いも僅かなため「よく使うのは公称応力の値」です。公称応力と真応力の違いを理解しましょうね。真応力、真ひずみの求め方も勉強しましょう。下記が参考になります。

真応力とは？1分でわかる意味、公称応力との違い、単位、真ひずみとの関係

真ひずみ度とは？1分でわかる意味、公式の求め方、公称ひずみ度との違い