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公称応力とは?1分でわかる意味、公式と記号、線図、真応力との違い

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公称応力(こうしょうおうりょく)とは、「荷重÷変形前(元)の断面積A」のことです。ただし、実際は棒を引張ると、棒が伸びただけ断面積が変化(減少)します。よって、真の応力は「荷重÷変形後の断面積」です。これを真応力といいます。今回は公称応力の意味、公式と記号、公称応力とひずみ線図、真応力との違いについて説明します。真応力、真ひずみの詳細は下記も参考になります。

真応力とは?1分でわかる意味、公称応力との違い、単位、真ひずみとの関係

真ひずみ度とは?1分でわかる意味、公式の求め方、公称ひずみ度との違い

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公称応力とは?公式と記号、真応力との違い

公称応力(こうしょうおうりょく)とは、「荷重÷変形前(元)の断面積A」で割った値のことです。


ただ実際には、棒を引張ると荷重方向に伸び、断面積は小さくなります。よって、真の応力は「荷重÷変形後の断面積」で、これを真応力(しんおうりょく)といいます。


下図に公称応力と真応力の公式などを示しました。


図 公称応力と真応力


公称応力の方が簡単に算定できて、且つ真応力との値が僅かである点から、「応力=公称応力」として扱うことが多いです。


公称応力、真応力の違いと公式を下記に示します。公称応力の記号はσ又はF、真応力の記号はσ'又はF'などを用います。Aoは変形前の断面積、Aは変形後の断面積です。


公称応力σ=P/Ao

真応力σ'=P/A


AとAoを比較すると、A<Aoの関係ですね(棒が伸びると断面は小さくなるため)。引張荷重Pの値は同じなので、伸びが大きくなるほど「公称応力<真応力」の関係になります。


真応力の求め方は下記も参考になります。

真応力とは?1分でわかる意味、公称応力との違い、単位、真ひずみとの関係


また公称応力だけでなく「公称ひずみ」や「真ひずみ」という用語もあります。真ひずみの詳細は下記をご覧ください。

真ひずみ度とは?1分でわかる意味、公式の求め方、公称ひずみ度との違い

公称応力と公称ひずみ線図

公称応力と公称ひずみ線図、真応力と真ひずみ線図(概略図)を下図に示します。降伏するまでは伸びが小さいのでA≒Aoの関係です。降伏すると伸びも大きくなり、徐々にA<Aoの関係となるため、真応力の方が応力は大きくなります。


図 公称応力と公称ひずみ線図


前述した理由で、公称応力と公称ひずみ線図を「応力―ひずみ線図」として扱うことが多いです。

まとめ

今回は公称応力について説明しました。公称応力は「荷重÷変形前(元)の断面積」で算定します。棒を引張ると伸び変形が生じる分、断面積は小さくなります。よって、真の応力は「荷重÷変形後の断面積」です。ただし公称応力の方が簡単で、真応力との違いも僅かなため「よく使うのは公称応力の値」です。公称応力と真応力の違いを理解しましょうね。真応力、真ひずみの求め方も勉強しましょう。下記が参考になります。

真応力とは?1分でわかる意味、公称応力との違い、単位、真ひずみとの関係

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