公称応力とは？意味・公式・公称ひずみ線図・真応力との違いを解説

この記事の要点

公称応力は「荷重÷変形前の断面積」で求まり、応力ひずみ線図では引張試験の基本的な表現方法として使われる。

真応力は変形後の実断面積を使うため値が異なり、大変形・くびれが生じる領域では公称応力が実際の応力を過小評価する点に注意が必要です。

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公称応力公称応力（こうしょうおうりょく）とは、「荷重÷変形前（元）の断面積A」のことです。

ただし、実際は棒を引張ると、棒が伸びただけ断面積が変化（減少）します。

よって、真の応力は「荷重÷変形後の断面積」です。

これを真応力といいます。

今回は公称応力の意味、公式と記号、公称応力とひずみ線図、真応力との違いについて説明します。

真応力、真ひずみの詳細は下記も参考になります。

公称応力とは？公式と記号、真応力との違い

公称応力（こうしょうおうりょく）とは、「荷重÷変形前（元）の断面積A」で割った値のことです。

ただ実際には、棒を引張ると荷重方向に伸び、断面積は小さくなります。よって、真の応力は「荷重÷変形後の断面積」で、これを真応力（しんおうりょく）といいます。

下図に公称応力と真応力の公式などを示しました。

図　公称応力と真応力

公称応力の方が簡単に算定できて、且つ真応力との値が僅かである点から、「応力＝公称応力」として扱うことが多いです。

公称応力、真応力の違いと公式を下記に示します。公称応力の記号はσ又はF、真応力の記号はσ'又はF'などを用います。Aoは変形前の断面積、Aは変形後の断面積です。

公称応力σ＝P／Ao

真応力σ'＝P／A

AとAoを比較すると、A＜Aoの関係ですね（棒が伸びると断面は小さくなるため）。引張荷重Pの値は同じなので、伸びが大きくなるほど「公称応力＜真応力」の関係になります。

真応力の求め方は下記も参考になります。

また公称応力だけでなく「公称ひずみ」や「真ひずみ」という用語もあります。真ひずみの詳細は下記をご覧ください。

公称応力と公称ひずみ線図、真応力と真ひずみ線図（概略図）を下図に示します。降伏するまでは伸びが小さいのでA≒Aoの関係です。降伏すると伸びも大きくなり、徐々にA＜Aoの関係となるため、真応力の方が応力は大きくなります。

図　公称応力と公称ひずみ線図

前述した理由で、公称応力と公称ひずみ線図を「応力―ひずみ線図」として扱うことが多いです。

混同しやすい用語

公称応力

荷重÷変形前（元）の断面積で計算した応力。

計算が簡単で一般的に使われる。

真応力

荷重÷変形後（実際）の断面積で計算した応力。

大変形時に公称応力より大きくなる。

公称応力と真応力の特徴を整理した表を示します。