建築学生が学ぶ構造力学

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最大主応力とは?1分でわかる意味、求め方、マイナスの値、圧縮・引張との関係、最小主応力の求め方は?

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最大主応力とは任意断面に生じる垂直応力の最大値です。また、任意断面に生じる垂直応力の最小値を最小主応力といい、最大主応力と最小主応力を併せて「主応力」といいます。今回は、最大主応力の意味と求め方、マイナスの値、圧縮・引張との関係、最小主応力の求め方について説明します。主応力の求め方は下記が参考になります。

主応力の求め方は?2次元要素の主応力の導出方法、最大主応力、最小主応力の求め方は?

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ/建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書:「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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最大主応力とは?求め方は?

最大主応力とは、任意断面に生じる垂直応力(主応力)の最大値です。最大主応力の求め方を下記に示します。σx、σyはx軸、y軸方向に作用する垂直応力、τxyはせん断応力です。


最大主応力


なお、後述する最小主応力と最大主応力を併せて「主応力」といいます。主応力の求め方は下記をご覧ください。

主応力の求め方は?2次元要素の主応力の導出方法、最大主応力、最小主応力の求め方は?


また、モールの応力円を描くと最大主応力がすぐにわかります。下図をみてください。モールの応力円とx軸の交点における、σの最大値が「最大主応力」、最小値が「最小主応力」です。


最大主応力

モールの応力円とは?1分でわかる意味、導出、主応力の求め方は?

最大主応力のマイナスの値、圧縮・引張との関係は?

力はベクトルですから、当然、主応力にも方向があります。一般に、物体を引っ張る方向に作用する主応力を正値、圧縮する方向に作用する主応力を負値と定義します。ただし、そもそも引張応力を考えない材料(土、コンクリート等)では、圧縮側の主応力を正値と考えることもあります。


最大主応力の向き、圧縮・引張の関係


引張力を正値、圧縮力を負値と定義するときの、最大主応力、最小主応力におけるマイナスの値と圧縮・引張の関係を下記に整理しました。


・最大主応力がプラス ⇒ 引張応力

・最小主応力がマイナス ⇒ 圧縮応力


・最大主応力がプラス ⇒ 引張応力

・最小主応力がプラス ⇒ 引張応力


・最大主応力がマイナス ⇒ 圧縮応力

・最小主応力がマイナス ⇒ 圧縮応力


上記に示すように、最大主応力と最小主応力が両方とも正値、負値になることもあります。

最小主応力の求め方は?

最小主応力の求め方を下記に示します。σx、σyはx軸、y軸に生じる垂直応力、τxyはせん断応力です。


最小主応力


最小主応力の詳細は下記が参考になります。

最大主応力と最小主応力の違いは?1分でわかる意味、求め方、最大主応力と最小主応力のマイナスと引張・圧縮の関係は?

まとめ

今回は最大主応力について説明しました。最大主応力とは、任意断面に生じる垂直応力の最大値です。最小値を最小主応力といいます。主応力の求め方、最小主応力の詳細は下記が参考になります。

主応力の求め方は?2次元要素の主応力の導出方法、最大主応力、最小主応力の求め方は?

最大主応力と最小主応力の違いは?1分でわかる意味、求め方、最大主応力と最小主応力のマイナスと引張・圧縮の関係は?

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