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最大主応力とは？1分でわかる意味、求め方、マイナスの値、圧縮・引張との関係、最小主応力の求め方は？
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最大主応力とは任意断面に生じる垂直応力の最大値です。また、任意断面に生じる垂直応力の最小値を最小主応力といい、最大主応力と最小主応力を併せて「主応力」といいます。今回は、最大主応力の意味と求め方、マイナスの値、圧縮・引張との関係、最小主応力の求め方について説明します。主応力の求め方は下記が参考になります。
主応力の求め方は？2次元要素の主応力の導出方法、最大主応力、最小主応力の求め方は？
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最大主応力とは？求め方は？
最大主応力とは、任意断面に生じる垂直応力（主応力）の最大値です。最大主応力の求め方を下記に示します。σx、σyはx軸、y軸方向に作用する垂直応力、τxyはせん断応力です。
なお、後述する最小主応力と最大主応力を併せて「主応力」といいます。主応力の求め方は下記をご覧ください。
主応力の求め方は？2次元要素の主応力の導出方法、最大主応力、最小主応力の求め方は？
また、モールの応力円を描くと最大主応力がすぐにわかります。下図をみてください。モールの応力円とx軸の交点における、σの最大値が「最大主応力」、最小値が「最小主応力」です。
モールの応力円とは？1分でわかる意味、導出、主応力の求め方は？
最大主応力のマイナスの値、圧縮・引張との関係は？
力はベクトルですから、当然、主応力にも方向があります。一般に、物体を引っ張る方向に作用する主応力を正値、圧縮する方向に作用する主応力を負値と定義します。ただし、そもそも引張応力を考えない材料（土、コンクリート等）では、圧縮側の主応力を正値と考えることもあります。
引張力を正値、圧縮力を負値と定義するときの、最大主応力、最小主応力におけるマイナスの値と圧縮・引張の関係を下記に整理しました。
・最大主応力がプラス ⇒ 引張応力
・最小主応力がマイナス ⇒ 圧縮応力
・最大主応力がプラス ⇒ 引張応力
・最小主応力がプラス ⇒ 引張応力
・最大主応力がマイナス ⇒ 圧縮応力
・最小主応力がマイナス ⇒ 圧縮応力
上記に示すように、最大主応力と最小主応力が両方とも正値、負値になることもあります。
最小主応力の求め方は？
最小主応力の求め方を下記に示します。σx、σyはx軸、y軸に生じる垂直応力、τxyはせん断応力です。
最小主応力の詳細は下記が参考になります。
最大主応力と最小主応力の違いは？1分でわかる意味、求め方、最大主応力と最小主応力のマイナスと引張・圧縮の関係は？
まとめ
今回は最大主応力について説明しました。最大主応力とは、任意断面に生じる垂直応力の最大値です。最小値を最小主応力といいます。主応力の求め方、最小主応力の詳細は下記が参考になります。
主応力の求め方は？2次元要素の主応力の導出方法、最大主応力、最小主応力の求め方は？
最大主応力と最小主応力の違いは？1分でわかる意味、求め方、最大主応力と最小主応力のマイナスと引張・圧縮の関係は？
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プロフィール
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
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