最大主応力と最小主応力の違いは？1分でわかる意味、求め方、最大主応力と最小主応力のマイナスと引張・圧縮の関係は？

この記事の要点

最大主応力σ1は主応力の最大値、最小主応力σ3は主応力の最小値であり、両者の作用方向は常に直交し、その作用面にはせん断応力が生じない。

応力値がプラスは引張・マイナスは圧縮を意味するため、最大主応力・最小主応力それぞれの符号から引張・圧縮の状態を判定できる。

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最大主応力と最小主応力は主応力の最大値と最小値です。

主応力とは、ある断面に作用する垂直応力の極値です。

なお、主応力の作用面にはせん断応力が生じません。

今回は、最大主応力と最小主応力の違い、意味、求め方、最大主応力と最小主応力のマイナスと引張・圧縮の関係について説明します。

最大主応力、主応力の求め方は下記が参考になります。

最大主応力と最小主応力の違いは？求め方は？

最大主応力と最小主応力の違いを下記に示します。なお、主応力とはある断面に作用する垂直応力の極値で、最大主応力の記号はσ1、最小主応力を表す記号はσ3です。また、主応力の作用面ではせん断応力が0となります。

・最大主応力σ1　⇒　主応力の最大値

・最小主応力σ3　⇒　主応力の最小値

最大主応力と最小主応力の違い

最大主応力と最小主応力の作用方向は直角に交わります。たとえば、ｙ軸に最大主応力が作用するとき、最小主応力はx軸に作用します。

最大主応力と最小主応力

最大主応力と最小主応力の求め方は下記の通りです。

最大主応力、最小主応力の求め方

最大主応力、主応力の求め方の詳細は下記が参考になります。

一般に、応力の方向と符号は下記のように定義されます。

・物体を引張る方向に作用する応力（引張力）　⇒　正値（プラス）

・物体を圧縮する方向に作用する応力（圧縮力）　⇒　負値（マイナス）

よって、最大主応力と最小主応力の値がマイナスの場合と、引張・圧縮の関係は下記の通りです。

・最大主応力がマイナス　⇒　圧縮応力

・最小主応力がマイナス　⇒　圧縮応力

・最大主応力がプラス　⇒　引張応力

・最小主応力がマイナス　⇒　圧縮応力

・最大主応力がプラス　⇒　引張応力

・最小主応力がプラス　⇒　引張応力

混同しやすい用語

最大主応力 σ1

ある断面に作用する垂直応力の最大値（極大値）。

作用面にはせん断応力が生じず、符号がプラスなら引張状態を示す。

最小主応力σ3に対して、最大主応力σ1は大きい方の主応力であり、両者の作用方向は常に直交する。

最小主応力 σ3

ある断面に作用する垂直応力の最小値（極小値）。

マイナスの値になるときは圧縮応力を意味する。

最大主応力と同じ面には生じず、最大主応力面と直角をなす面に作用する点が、一般の断面応力との違いである。

最大主応力と最小主応力を整理した表を示します。