主応力差とは？1分でわかる意味、せん断応力との関係、最大主応力の方向、求め方は？

主応力差とは、最大主応力σ1と最小主応力σ3との差です。主応力差は「σ1－σ3」で求めます。また、主応力差はモールの応力円における「円の直径」を意味します。さらに、主応力差を2で割り算すれば円の半径、すなわち、主せん断応力が得られます。主応力の求め方は下記が参考になります。

主応力差とは？せん断応力との関係は？

主応力差とは最大主応力σ1と最小主応力σ3の差です。また、主応力差はモールの応力円の直径を意味します。下図をみてください。縦軸にせん断応力τ、横軸に垂直応力σをとり、σとτの関係を表す円を「モールの応力円」といいます。

主応力差

モールの応力円の中心は、x軸方向は任意の位置に移動しますが、y軸方向は移動しません。つまり、モールの応力円の中心はx軸に一致します。このとき、σの最大値が最大主応力、最小値が最小主応力であり、両者の差（主応力差）は円の直径と一致します。

さらに、主応力差（円の直径）を2で割り算した値は円の半径です。上図のように、円の半径は「最大（最小）せん断応力」です。よって、最大（最小）せん断応力は「主応力差÷２」すなわち

・τmax＝(σ1－σ3)/2

・τmin＝－(σ1－σ3)/2

です。モールの応力円、主応力の求め方は下記が参考になります。

最大主応力の求め方を下記に示します。σx、σyはx軸、y軸方向に生じる垂直応力、τxyはせん断応力です。

最大主応力

最大主応力の詳細は下記が参考になります。

今回は主応力差について説明しました。主応力差とは、最大主応力と最小主応力の差です。主応力差はモールの応力円の直径を意味します。また、主応力差（σ1－σ3）を2で割り算すると「モールの応力円の半径」で、最大せん断応力が得られます。主応力の求め方、モールの応力円の詳細など下記も勉強しましょう。