等分布荷重によるせん断力の求め方｜単純梁・片持ち梁・両端固定梁の計算

この記事の要点

等分布荷重wが作用する単純梁のせん断力は、端部でwL/2（最大）、中央で0になります。

せん断力図は直線（1次式）になります。

片持ち梁（固定端でwL）・両端固定梁の計算式と、せん断力図・曲げモーメント図の描き方を解説します。

曲げモーメントが位置によって変化するのに対し、せん断力は端部（支点）で最大・中央でゼロとなる分布をもつ点が特徴である。

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

等分布荷重（とうぶんぷかじゅう）ｗの作用する梁のせん断力は、等分布荷重ｗとスパンLの積に比例します。

等分布荷重の作用する単純梁のせん断力＝ｗL/2、片持ち梁の場合はQ=ｗLです。なお、等分布荷重とは部材に対して、均等に分布する荷重のことです。

今回は等分布荷重によるせん断力の求め方、計算、単純梁、片持ち梁、両端固定梁のせん断力について説明します。

等分布荷重の意味、等分布荷重の作用する梁の公式は下記が参考になります。

等分布荷重によるせん断力の求め方は？計算

等分布荷重ｗの作用する梁を下図に示します。このとき、梁に生じるせん断力は、等分布荷重ｗとスパンLの積に比例します。

図　等分布荷重によるせん断力

上図は、等分布荷重の作用する単純梁です。せん断力は下式で算定します。

Q＝ｗL/2

なお等分布荷重とは、部材に対して均等に分布する荷重のことです。等分布荷重の意味、等分布荷重の作用する梁の公式など下記も参考になります。

等分布荷重によるせん断力は、梁の支持条件で変わります。単純梁、片持ち梁、両端固定梁の場合におけるせん断力の求め方を説明します。

単純梁、片持ち梁、両端固定梁の詳細は下記をご覧ください。

等分布荷重の作用する単純梁のせん断力Qは下式で算定します。

等分布荷重の作用する単純梁のせん断力

等分布荷重の作用する片持ち梁のせん断力Qは下式で算定します。

等分布荷重の作用する片持ち梁のせん断力

等分布荷重の作用する両端固定梁のせん断力Qは下式で算定します。

等分布荷重の作用する両端固定梁のせん断力

いずれの場合も等分布荷重ｗとスパンLの積に比例する点は変わりません。

混同しやすい用語

せん断力

部材断面を上下にすべらせようとする力で、等分布荷重の単純梁では支点位置でwL/2が最大、スパン中央でゼロとなる。

曲げモーメントとは発生位置が逆で、曲げモーメントが最大の点（単純梁中央）でせん断力はゼロになる関係がある。

曲げモーメント

部材断面を湾曲させる力で、等分布荷重の単純梁ではスパン中央でwL2/8が最大となる。

せん断力とは発生位置が逆で、曲げモーメントが最大の断面位置ではせん断力はゼロになる点が混同されやすい。

等分布荷重によるせん断力を整理した表を示します。