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等分布荷重の計算と公式は?1分でわかる公式、計算方法、反力の求め方

等分布荷重の作用する梁の公式は、曲げモーメントM=wL2/8、たわみ=5wL4/384EIで計算します。両端が固定支点の場合、曲げモーメントM=wL2/12、たわみ=wL4/384EIです。今回は、等分布荷重が作用する梁の計算と公式について説明します。等分布荷重の意味、曲げモーメント、たわみの公式は下記が参考になります。

等分布荷重とは?集中荷重との違いや使い方について

曲げモーメントの公式は?1分でわかる公式、導出、両端固定、単純梁、片持ち梁

たわみの公式は?1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

等分布荷重の計算と公式は?

等分布荷重の作用する梁は、構造力学のテストや一級建築士試験、実務でよく使います。等分布荷重の公式の計算を下記に示します。

等分布荷重が作用する単純梁の公式

単純梁6


等分布荷重とスパンに具体的な値を入れて、曲げモーメントを計算しましょう。等分布荷重w=5kN/m、スパンL=10mです。曲げモーメントMは、


M= wL2/8=5×102/8=62.5kNm


です。前述した公式の通りスパンが長いと2乗、4乗で値が大きくなるので注意が必要です。等分布荷重が作用する単純梁の計算は、下記が参考になります。

等分布荷重が作用する単純梁は?1分でわかる計算、公式、たわみ、せん断力

等分布荷重が作用する両端固定梁の公式

等分布荷重が作用する両端固定梁の公式


単純梁の公式と比べて曲げモーメントとたわみが小さくなります。また固定端なので、端部にも曲げモーメントが生じます。


上記の他、三角形分布荷重の公式と計算、等分布荷重の作用する片持ち梁の公式と計算は、下記が参考になります。

三角形分布荷重とは?1分でわかる意味、作用点、集中荷重との関係、片持ち梁

等分布荷重が作用する片持ち梁とは?3分でわかる計算、応力、せん断力、たわみ、公式、モーメント図


梁のたわみの公式の証明(導出)は、下記が参考になります。

梁のたわみを求める-単純梁,等分布荷重-

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等分布荷重の計算と反力

等分布荷重による反力は、


wL/2


で算定します。これは単純梁、固定端梁ともに同じ値です。なお、支点条件が片側ピンー片側固定になると反力の値が変わります。詳細は下記をご覧ください。

曲げモーメントの公式は?1分でわかる公式、導出、両端固定、単純梁、片持ち梁

まとめ

今回は、等分布荷重が作用する梁の計算と公式について説明しました。公式が理解頂けたと思います。等分布荷重が作用する梁の計算は、建築士試験や実務でもよく使います。是非覚えましょうね。下記も参考にしてください。

等分布荷重によるモーメントは?1分でわかる求め方、公式、片持ち梁との関係

曲げモーメントの公式は?1分でわかる公式、導出、両端固定、単純梁、片持ち梁

たわみの公式は?1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

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