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等分布荷重の計算と公式は？1分でわかる公式、計算方法、反力の求め方

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等分布荷重の作用する梁の公式は、曲げモーメントM=wL²/8、たわみ＝5wL⁴/384EIで計算します。

両端が固定支点の場合、曲げモーメントM=wL²/12、たわみ＝wL⁴/384EIです。

今回は、等分布荷重が作用する梁の計算と公式について説明します。等分布荷重の意味、曲げモーメント、たわみの公式は下記が参考になります。

等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について

曲げモーメントの公式は？1分でわかる公式、導出、両端固定、単純梁、片持ち梁

たわみの公式は？1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

等分布荷重の計算と公式は？

等分布荷重の作用する梁は、構造力学のテストや一級建築士試験、実務でよく使います。等分布荷重の公式の計算を下記に示します。

等分布荷重が作用する単純梁の公式

単純梁6

等分布荷重とスパンに具体的な値を入れて、曲げモーメントを計算しましょう。等分布荷重ｗ＝5kN/m、スパンL＝10mです。曲げモーメントMは、

M= wL²/8=5×10²/8=62.5kNm

です。前述した公式の通りスパンが長いと2乗、4乗で値が大きくなるので注意が必要です。等分布荷重が作用する単純梁の計算は、下記が参考になります。

等分布荷重が作用する単純梁は？1分でわかる計算、公式、たわみ、せん断力

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学改訂版/工学社」

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等分布荷重が作用する両端固定梁の公式

単純梁の公式と比べて曲げモーメントとたわみが小さくなります。また固定端なので、端部にも曲げモーメントが生じます。

上記の他、三角形分布荷重の公式と計算、等分布荷重の作用する片持ち梁の公式と計算は、下記が参考になります。

三角形分布荷重とは？1分でわかる意味、作用点、集中荷重との関係、片持ち梁

等分布荷重が作用する片持ち梁とは？3分でわかる計算、応力、せん断力、たわみ、公式、モーメント図

梁のたわみの公式の証明（導出）は、下記が参考になります。

梁のたわみを求める-単純梁,等分布荷重-

等分布荷重の計算と反力

等分布荷重による反力は、

wL/2

で算定します。これは単純梁、固定端梁ともに同じ値です。なお、支点条件が片側ピンー片側固定になると反力の値が変わります。詳細は下記をご覧ください。

曲げモーメントの公式は？1分でわかる公式、導出、両端固定、単純梁、片持ち梁

まとめ

今回は、等分布荷重が作用する梁の計算と公式について説明しました。等分布荷重が作用する梁の計算は、建築士試験や実務でもよく使います。

等分布荷重によるモーメントは？1分でわかる求め方、公式、片持ち梁との関係

曲げモーメントの公式は？1分でわかる公式、導出、両端固定、単純梁、片持ち梁

たわみの公式は？1分でわかる種類、覚え方、単位、導出

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名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
2010年　弊サイトを開設
2010～2017年　国立大学大学院修了
2017年12月に当HPが書籍化。
「わかる構造力学」
2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
「わかる構造力学(改訂版)」

10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。

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